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Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.
Euclide de Mégare (Nouveau design!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesPMJ est un triangle rectangle en P, tel que PM = 67.2 hm et PJ = 149.6 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MJ].
BDZ est un triangle rectangle en B, tel que BZ = 105.6 hm et DZ = 111 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BD].
MBS est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
TJK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
GLT est un triangle rectangle en G, tel que GL = 35.7 m et LT = 104.3 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GT].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle PMJ rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
MJ2 = PM2 + PJ2
MJ2 = 67.22 + 149.62
MJ2 = 4515.84 + 22380.16
MJ2 = 26896
MJ = √26896 hm
MJ = 164 hm
(En hm)
Dans le triangle BDZ rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
DZ2 = BD2 + BZ2
1112 = BD2 + 105.62
12321 = BD2 + 11151.36
BD2 = 12321 - 11151.36
BD2 = 1169.64
BD = √1169.64 hm
BD = 34.2 hm
(En m)
Dans le triangle MBS :
Donc BS2 ≠ MB2 + MS2
Le triangle MBS n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle MBS n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle TJK :
Donc JK2 = TJ2 + TK2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle TJK est rectangle en T.
(En m)
Dans le triangle GLT rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
LT2 = GL2 + GT2
104.32 = 35.72 + GT2
10878.49 = 1274.49 + GT2
GT2 = 10878.49 - 1274.49
GT2 = 9604
GT = √9604 m
GT = 98 m
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