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L'amour, c'est un sport. Surtout s'il y en a un des deux qui veut pas.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesPFR est un triangle rectangle en P, tel que PF = 39,9 hm et FR = 61,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PR].
ACG est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
LAD est un triangle rectangle en L, tel que LA = 6,5 km et LD = 15,6 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AD].
KDS est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
TKR est un triangle rectangle en T, tel que TR = 74,8 km et KR = 82 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TK].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle PFR rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
FR2 = PF2 + PR2
61,52 = 39,92 + PR2
3782,25 = 1592,01 + PR2
PR2 = 3782,25 - 1592,01
PR2 = 2190,24
PR = √2190,24 hm
PR = 46,8 hm
(En hm)
Dans le triangle ACG :
Donc CG2 = AC2 + AG2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ACG est rectangle en A.
(En km)
Dans le triangle LAD rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
AD2 = LA2 + LD2
AD2 = 6,52 + 15,62
AD2 = 42,25 + 243,36
AD2 = 285,61
AD = √285,61 km
AD = 16,9 km
(En dm)
Dans le triangle KDS :
Donc DS2 ≠ KD2 + KS2
Le triangle KDS n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle KDS n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle TKR rectangle en T d'après le théorème de Pythagore :
KR2 = TK2 + TR2
822 = TK2 + 74,82
6724 = TK2 + 5595,04
TK2 = 6724 - 5595,04
TK2 = 1128,96
TK = √1128,96 km
TK = 33,6 km
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