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📚 Voir les ressources pédagogiquesKVB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BHC est un triangle rectangle en B, tel que BC = 328.9 m et HC = 422.5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BH].
GFS est un triangle rectangle en G, tel que GF = 6.9 km et GS = 79.2 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FS].
GKV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
KGC est un triangle rectangle en K, tel que KG = 45.5 hm et GC = 67.9 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KC].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle KVB :
Donc VB2 ≠ KV2 + KB2
Le triangle KVB n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle KVB n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle BHC rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
HC2 = BH2 + BC2
422.52 = BH2 + 328.92
178506.25 = BH2 + 108175.21
BH2 = 178506.25 - 108175.21
BH2 = 70331.04
BH = √70331.04 m
BH = 265.2 m
(En km)
Dans le triangle GFS rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
FS2 = GF2 + GS2
FS2 = 6.92 + 79.22
FS2 = 47.61 + 6272.64
FS2 = 6320.25
FS = √6320.25 km
FS = 79.5 km
(En cm)
Dans le triangle GKV :
Donc KV2 = GK2 + GV2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle GKV est rectangle en G.
(En hm)
Dans le triangle KGC rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
GC2 = KG2 + KC2
67.92 = 45.52 + KC2
4610.41 = 2070.25 + KC2
KC2 = 4610.41 - 2070.25
KC2 = 2540.16
KC = √2540.16 hm
KC = 50.4 hm
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