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📚 Voir les ressources pédagogiquesPHD est un triangle rectangle en P, tel que PD = 212,8 km et HD = 297,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PH].
CSH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
CBG est un triangle rectangle en C, tel que CB = 168 hm et CG = 292,6 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BG].
LCR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
HVR est un triangle rectangle en H, tel que HV = 52,5 dm et VR = 221,9 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HR].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle PHD rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
HD2 = PH2 + PD2
297,52 = PH2 + 212,82
88506,25 = PH2 + 45283,84
PH2 = 88506,25 - 45283,84
PH2 = 43222,41
PH = √43222,41 km
PH = 207,9 km
(En km)
Dans le triangle CSH :
Donc SH2 ≠ CS2 + CH2
Le triangle CSH n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle CSH n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle CBG rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
BG2 = CB2 + CG2
BG2 = 1682 + 292,62
BG2 = 28224 + 85614,76
BG2 = 113838,76
BG = √113838,76 hm
BG = 337,4 hm
(En hm)
Dans le triangle LCR :
Donc CR2 = LC2 + LR2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle LCR est rectangle en L.
(En dm)
Dans le triangle HVR rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
VR2 = HV2 + HR2
221,92 = 52,52 + HR2
49239,61 = 2756,25 + HR2
HR2 = 49239,61 - 2756,25
HR2 = 46483,36
HR = √46483,36 dm
HR = 215,6 dm
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