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Je préfère le désespoir à l'incertitude.
Jean-Paul Sartre
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📚 Voir les ressources pédagogiquesHCL est un triangle rectangle en H, tel que HC = 176 mm et CL = 309,1 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HL].
JPZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
GFV est un triangle rectangle en G, tel que GF = 117,6 mm et GV = 611,8 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FV].
BGR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SWN est un triangle rectangle en S, tel que SN = 127,5 dm et WN = 128,5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SW].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En mm)
Dans le triangle HCL rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
CL2 = HC2 + HL2
309,12 = 1762 + HL2
95542,81 = 30976 + HL2
HL2 = 95542,81 - 30976
HL2 = 64566,81
HL = √64566,81 mm
HL = 254,1 mm
(En dm)
Dans le triangle JPZ :
Donc PZ2 = JP2 + JZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JPZ est rectangle en J.
(En mm)
Dans le triangle GFV rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
FV2 = GF2 + GV2
FV2 = 117,62 + 611,82
FV2 = 13829,76 + 374299,24
FV2 = 388129
FV = √388129 mm
FV = 623 mm
(En m)
Dans le triangle BGR :
Donc GR2 ≠ BG2 + BR2
Le triangle BGR n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle BGR n'est pas rectangle.
(En dm)
Dans le triangle SWN rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
WN2 = SW2 + SN2
128,52 = SW2 + 127,52
16512,25 = SW2 + 16256,25
SW2 = 16512,25 - 16256,25
SW2 = 256
SW = √256 dm
SW = 16 dm
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