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📚 Voir les ressources pédagogiquesWSV est un triangle rectangle en W, tel que WS = 22,4 km et WV = 36 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SV].
ATK est un triangle rectangle en A, tel que AK = 310,5 dm et TK = 339,3 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AT].
WBJ est un triangle rectangle en W, tel que WB = 117,6 m et BJ = 623 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WJ].
AKL est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PKJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle WSV rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
SV2 = WS2 + WV2
SV2 = 22,42 + 362
SV2 = 501,76 + 1296
SV2 = 1797,76
SV = √1797,76 km
SV = 42,4 km
(En dm)
Dans le triangle ATK rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
TK2 = AT2 + AK2
339,32 = AT2 + 310,52
115124,49 = AT2 + 96410,25
AT2 = 115124,49 - 96410,25
AT2 = 18714,24
AT = √18714,24 dm
AT = 136,8 dm
(En m)
Dans le triangle WBJ rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
BJ2 = WB2 + WJ2
6232 = 117,62 + WJ2
388129 = 13829,76 + WJ2
WJ2 = 388129 - 13829,76
WJ2 = 374299,24
WJ = √374299,24 m
WJ = 611,8 m
(En km)
Dans le triangle AKL :
Donc KL2 ≠ AK2 + AL2
Le triangle AKL n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle AKL n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle PKJ :
Donc KJ2 = PK2 + PJ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PKJ est rectangle en P.
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