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📚 Voir les ressources pédagogiquesCWD est un triangle rectangle en C, tel que CW = 130,5 dm et WD = 389,7 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CD].
DNH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
JMB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BWJ est un triangle rectangle en B, tel que BJ = 714 m et WJ = 727,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BW].
DFS est un triangle rectangle en D, tel que DF = 12,5 hm et DS = 156 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FS].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle CWD rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
WD2 = CW2 + CD2
389,72 = 130,52 + CD2
151866,09 = 17030,25 + CD2
CD2 = 151866,09 - 17030,25
CD2 = 134835,84
CD = √134835,84 dm
CD = 367,2 dm
(En hm)
Dans le triangle DNH :
Donc NH2 = DN2 + DH2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle DNH est rectangle en D.
(En hm)
Dans le triangle JMB :
Donc MB2 ≠ JM2 + JB2
Le triangle JMB n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JMB n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle BWJ rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
WJ2 = BW2 + BJ2
727,52 = BW2 + 7142
529256,25 = BW2 + 509796
BW2 = 529256,25 - 509796
BW2 = 19460,25
BW = √19460,25 m
BW = 139,5 m
(En hm)
Dans le triangle DFS rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
FS2 = DF2 + DS2
FS2 = 12,52 + 1562
FS2 = 156,25 + 24336
FS2 = 24492,25
FS = √24492,25 hm
FS = 156,5 hm
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