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La vie a besoin d'illusions, c'est-à-dire de non-vérités tenues pour des vérités.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesABJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
JHM est un triangle rectangle en J, tel que JH = 106,4 km et HM = 511 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JM].
PHM est un triangle rectangle en P, tel que PH = 25,2 hm et PM = 27,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HM].
NLB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
DKN est un triangle rectangle en D, tel que DN = 595 km et KN = 639,8 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DK].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle ABJ :
Donc BJ2 = AB2 + AJ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABJ est rectangle en A.
(En km)
Dans le triangle JHM rectangle en J d'après le théorème de Pythagore :
HM2 = JH2 + JM2
5112 = 106,42 + JM2
261121 = 11320,96 + JM2
JM2 = 261121 - 11320,96
JM2 = 249800,04
JM = √249800,04 km
JM = 499,8 km
(En hm)
Dans le triangle PHM rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
HM2 = PH2 + PM2
HM2 = 25,22 + 27,52
HM2 = 635,04 + 756,25
HM2 = 1391,29
HM = √1391,29 hm
HM = 37,3 hm
(En km)
Dans le triangle NLB :
Donc LB2 ≠ NL2 + NB2
Le triangle NLB n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle NLB n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle DKN rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
KN2 = DK2 + DN2
639,82 = DK2 + 5952
409344,04 = DK2 + 354025
DK2 = 409344,04 - 354025
DK2 = 55319,04
DK = √55319,04 km
DK = 235,2 km
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