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On ne saurait être sage quand on aime, ni aimer quand on est sage
Publius Syrus
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📚 Voir les ressources pédagogiquesZRN est un triangle rectangle en Z, tel que ZN = 35,1 dm et RN = 44,9 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZR].
TNK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SVF est un triangle rectangle en S, tel que SV = 66,5 m et VF = 102,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SF].
DKT est un triangle rectangle en D, tel que DK = 50,4 mm et DT = 452,2 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KT].
THB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle ZRN rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
RN2 = ZR2 + ZN2
44,92 = ZR2 + 35,12
2016,01 = ZR2 + 1232,01
ZR2 = 2016,01 - 1232,01
ZR2 = 784
ZR = √784 dm
ZR = 28 dm
(En m)
Dans le triangle TNK :
Donc NK2 = TN2 + TK2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle TNK est rectangle en T.
(En m)
Dans le triangle SVF rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
VF2 = SV2 + SF2
102,52 = 66,52 + SF2
10506,25 = 4422,25 + SF2
SF2 = 10506,25 - 4422,25
SF2 = 6084
SF = √6084 m
SF = 78 m
(En mm)
Dans le triangle DKT rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
KT2 = DK2 + DT2
KT2 = 50,42 + 452,22
KT2 = 2540,16 + 204484,84
KT2 = 207025
KT = √207025 mm
KT = 455 mm
(En km)
Dans le triangle THB :
Donc HB2 ≠ TH2 + TB2
Le triangle THB n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle THB n'est pas rectangle.
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