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La réalité n'est qu'une illusion, aussi tenace soit-elle.
Albert Einstein
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📚 Voir les ressources pédagogiquesSWZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
WPC est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
WPF est un triangle rectangle en W, tel que WF = 104 cm et PF = 107,6 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WP].
HAM est un triangle rectangle en H, tel que HA = 2,7 mm et AM = 36,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HM].
WGF est un triangle rectangle en W, tel que WG = 8,4 km et WF = 13,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GF].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle SWZ :
Donc WZ2 = SW2 + SZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle SWZ est rectangle en S.
(En mm)
Dans le triangle WPC :
Donc PC2 ≠ WP2 + WC2
Le triangle WPC n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle WPC n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle WPF rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
PF2 = WP2 + WF2
107,62 = WP2 + 1042
11577,76 = WP2 + 10816
WP2 = 11577,76 - 10816
WP2 = 761,76
WP = √761,76 cm
WP = 27,6 cm
(En mm)
Dans le triangle HAM rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
AM2 = HA2 + HM2
36,52 = 2,72 + HM2
1332,25 = 7,29 + HM2
HM2 = 1332,25 - 7,29
HM2 = 1324,96
HM = √1324,96 mm
HM = 36,4 mm
(En km)
Dans le triangle WGF rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
GF2 = WG2 + WF2
GF2 = 8,42 + 13,52
GF2 = 70,56 + 182,25
GF2 = 252,81
GF = √252,81 km
GF = 15,9 km
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