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📚 Voir les ressources pédagogiquesRSP est un triangle rectangle en R, tel que RS = 191.4 mm et RP = 216 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SP].
JLT est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
WFB est un triangle rectangle en W, tel que WB = 156 cm et FB = 157.6 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WF].
THJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PDF est un triangle rectangle en P, tel que PD = 42 km et DF = 102.5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PF].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En mm)
Dans le triangle RSP rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
SP2 = RS2 + RP2
SP2 = 191.42 + 2162
SP2 = 36633.96 + 46656
SP2 = 83289.96
SP = √83289.96 mm
SP = 288.6 mm
(En cm)
Dans le triangle JLT :
Donc LT2 ≠ JL2 + JT2
Le triangle JLT n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JLT n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle WFB rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
FB2 = WF2 + WB2
157.62 = WF2 + 1562
24837.76 = WF2 + 24336
WF2 = 24837.76 - 24336
WF2 = 501.76
WF = √501.76 cm
WF = 22.4 cm
(En km)
Dans le triangle THJ :
Donc HJ2 = TH2 + TJ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle THJ est rectangle en T.
(En km)
Dans le triangle PDF rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
DF2 = PD2 + PF2
102.52 = 422 + PF2
10506.25 = 1764 + PF2
PF2 = 10506.25 - 1764
PF2 = 8742.25
PF = √8742.25 km
PF = 93.5 km
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