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Tous les hommes seraient des tyrans s'ils le pouvaient.
Daniel Defoe ( Sur mon T-shirt)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesFPD est un triangle rectangle en F, tel que FD = 190 hm et PD = 197,2 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FP].
VSJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
LHK est un triangle rectangle en L, tel que LH = 37,8 hm et HK = 511 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LK].
ZSA est un triangle rectangle en Z, tel que ZS = 67,2 km et ZA = 172,9 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SA].
CGA est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle FPD rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
PD2 = FP2 + FD2
197,22 = FP2 + 1902
38887,84 = FP2 + 36100
FP2 = 38887,84 - 36100
FP2 = 2787,84
FP = √2787,84 hm
FP = 52,8 hm
(En mm)
Dans le triangle VSJ :
Donc SJ2 = VS2 + VJ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle VSJ est rectangle en V.
(En hm)
Dans le triangle LHK rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
HK2 = LH2 + LK2
5112 = 37,82 + LK2
261121 = 1428,84 + LK2
LK2 = 261121 - 1428,84
LK2 = 259692,16
LK = √259692,16 hm
LK = 509,6 hm
(En km)
Dans le triangle ZSA rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
SA2 = ZS2 + ZA2
SA2 = 67,22 + 172,92
SA2 = 4515,84 + 29894,41
SA2 = 34410,25
SA = √34410,25 km
SA = 185,5 km
(En hm)
Dans le triangle CGA :
Donc GA2 ≠ CG2 + CA2
Le triangle CGA n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle CGA n'est pas rectangle.
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