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Le temps est un grand maître. Le malheur, c'est qu'il tue ses élèves.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesGBK est un triangle rectangle en G, tel que GK = 84 m et BK = 85,4 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GB].
WDJ est un triangle rectangle en W, tel que WD = 66,5 cm et WJ = 78 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DJ].
BDT est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BTF est un triangle rectangle en B, tel que BT = 180 km et TF = 282,4 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BF].
DVP est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle GBK rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
BK2 = GB2 + GK2
85,42 = GB2 + 842
7293,16 = GB2 + 7056
GB2 = 7293,16 - 7056
GB2 = 237,16
GB = √237,16 m
GB = 15,4 m
(En cm)
Dans le triangle WDJ rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
DJ2 = WD2 + WJ2
DJ2 = 66,52 + 782
DJ2 = 4422,25 + 6084
DJ2 = 10506,25
DJ = √10506,25 cm
DJ = 102,5 cm
(En dm)
Dans le triangle BDT :
Donc DT2 = BD2 + BT2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BDT est rectangle en B.
(En km)
Dans le triangle BTF rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
TF2 = BT2 + BF2
282,42 = 1802 + BF2
79749,76 = 32400 + BF2
BF2 = 79749,76 - 32400
BF2 = 47349,76
BF = √47349,76 km
BF = 217,6 km
(En mm)
Dans le triangle DVP :
Donc VP2 ≠ DV2 + DP2
Le triangle DVP n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle DVP n'est pas rectangle.
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