site2wouf.fr : exercices de trigonométrie.

Exercice 1

Dans le triangle FDM rectangle en F, on sait que :

• DM=1 cm
• ^DMF = 19°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [FD]. (Arrondir au dixième)

Exercice 2

Dans le triangle HGK rectangle en H, on sait que :

• HG=2,1 cm
• GK=7,3 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle ^HKG.

Exercice 3

Dans le triangle BNA rectangle en B, on sait que :

• BN=5,4 cm
• ^NAB = 30°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [BA]. (Arrondir au dixième)

Exercice 4

Dans le triangle KWT rectangle en K, on sait que :

• KW=3,1 cm
• KT=4,7 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle ^KWT.

Exercice 5

Dans le triangle HVR rectangle en H, on sait que :

• HR=4,6 cm
• ^HVR = 76°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [RV]. (Arrondir au dixième)

Exercice 1

Dans le triangle FDM rectangle en F, on cherche une relation entre l'angle aigu ^FMD son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.

sin(^FMD) =

FD / DM

D'où sin(19°) =

FD / 1

On a donc FD = 1 × sin(19°) ≈ 0,3 cm

Exercice 2

Dans le triangle HGK rectangle en H, on cherche une relation entre l'angle aigu ^HKG son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.

sin(^HKG) =

HG / GK

d'où sin(^HKG) =

2,1 / 7,3

On a donc ^HKG = ArcSin(

2,1 / 7,3

) ≈ 17°

Exercice 3

Dans le triangle BNA rectangle en B, on cherche une relation entre l'angle aigu ^BAN son coté opposé et son coté adjacent.

tan(^BAN) =

BN / BA

d'où

tan(30°) =

5,4 / BA

On a donc BA =

5,4 / tan(30°)

≈ 9,4 cm

Exercice 4

Dans le triangle KWT rectangle en K, on cherche une relation entre l'angle aigu ^KWT son coté adjacent et son coté opposé.

tan(^KWT) =

KT / KW

d'où tan(^KWT) =

4,7 / 3,1

On a donc KWT = ArcTan(

4,7 / 3,1

) ≈ 57°

Exercice 5

Dans le triangle HVR rectangle en H, on cherche une relation entre l'angle aigu ^HVR son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.

sin(^HVR) =

HR / VR

d'où sin(76°) =

4,6 / VR

On a donc VR =

4,6 / sin(76°)

≈ 4,7 cm