site2wouf.fr - Les 25 immeubles.

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💡 Principe, Objectifs et méthodes

🏢 Principe des 25 immeubles

Le puzzle des 25 immeubles est un problème de déduction logique qui combine contraintes de type Sudoku et contraintes de visibilité. On dispose d'une grille 5×5 dans laquelle il faut placer des immeubles de 1, 2, 3, 4 et 5 étages. C'est le grand frère des 16 immeubles : une rangée de plus, mais bien plus de déductions à enchaîner.

La particularité : des observateurs sont placés autour de la grille et regardent perpendiculairement vers l'intérieur. Ils indiquent combien d'immeubles ils peuvent voir. Un immeuble plus grand cache tous les immeubles plus petits situés derrière lui. Il faut retrouver la hauteur de chacun des 25 immeubles.

📐 Règles du jeu

  • 1. Grille 5×5 à remplir avec des immeubles de 1, 2, 3, 4 et 5 étages
  • 2. Chaque ligne contient exactement un immeuble de chaque hauteur (1, 2, 3, 4, 5)
  • 3. Chaque colonne contient exactement un immeuble de chaque hauteur (1, 2, 3, 4, 5)
  • 4. Les nombres autour indiquent combien d'immeubles sont visibles depuis ce point de vue
  • 5. Un immeuble cache tous les immeubles plus petits derrière lui

Exemple de visibilité :

Si on regarde la ligne [5, 2, 1, 4, 3] depuis la gauche, on voit seulement le 5 (il cache tous les autres) → 1 immeuble visible.
Si on regarde depuis la droite, on voit le 3, puis le 4 (plus grand), puis le 5 → 3 immeubles visibles.

🎯 Objectifs pédagogiques

  • Déduction logique : Raisonner par contraintes multiples
  • Élimination des possibilités : Comprendre ce qui est impossible
  • Vision spatiale : Se représenter la scène en 3D
  • Raisonnement par contraintes : Jongler entre plusieurs types de contraintes
  • Persévérance : Ne pas abandonner face à la complexité
  • Méthode systématique : Procéder étape par étape

💡 Méthode de résolution en 5 étapes

  1. Repérer les cas évidents : si l'indice est 5, tous les immeubles sont visibles → ordre croissant [1,2,3,4,5]. Si l'indice est 1, le premier immeuble est forcément le 5
  2. Utiliser les contraintes Sudoku : chaque ligne et chaque colonne contient 1, 2, 3, 4, 5 exactement une fois
  3. Tester les possibilités : Pour chaque case, listez les valeurs possibles compte tenu des contraintes
  4. Éliminer progressivement : Chaque nouvelle valeur placée élimine d'autres possibilités
  5. Vérifier la visibilité : Une fois la grille remplie, vérifiez que les indices de visibilité correspondent

🔑 Stratégies avancées

  • Indice 5 : tous les immeubles sont visibles → ordre obligatoirement [1,2,3,4,5]
  • Indice 1 : un seul immeuble visible → le premier doit être le 5 (il cache tous les autres)
  • Indice 2 : deux immeubles visibles → le 5 ne peut pas être au bord, et il est ailleurs qu'en 2e position si le bord ne le cache pas
  • Croiser les contraintes : Regardez simultanément les indices horizontaux et verticaux
  • Notation au crayon : Notez les possibilités dans les cases, puis éliminez-les progressivement
  • La borne des indices : avec un indice c, la case en k-ième position depuis le bord ne peut pas dépasser 5 − c + 1 + k — sinon elle cacherait trop d'immeubles. C'est la règle qui débloque le plus de cases

💡 Astuce pro : Imprimez la grille et utilisez un crayon à papier pour noter les possibilités dans chaque case. Effacez au fur et à mesure que vous éliminez des options. C'est la méthode utilisée par les experts de Sudoku !

🧮 Lien avec le Sudoku

Ce puzzle partage la contrainte fondamentale du Sudoku : chaque ligne et chaque colonne contient exactement une fois chaque valeur (ici 1, 2, 3, 4, 5). Mais il ajoute une couche de complexité avec les contraintes de visibilité. C'est une excellente introduction aux problèmes de satisfaction de contraintes en informatique.

🖨 Support imprimable

Un lien de téléchargement au format PDF est proposé pour permettre le travail sur papier avec notation des possibilités au crayon.

📢 Valorisation et diffusion

Des outils de partage permettent la diffusion au sein de la communauté éducative.

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Fiche n°
— fiche du jour, samedi 22 août 2026

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La zone contient des immeubles. Dans chaque ligne et chaque colonne apparaissent des immeubles de hauteurs toutes différentes (1, 2, 3, 4 ou 5 étages). Les observateurs placés autour regardent perpendiculairement à leur bord : le nombre inscrit indique combien d’immeubles ils voient (un immeuble plus haut cache ceux qui sont derrière). Retrouvez la hauteur de chaque immeuble de la zone.

📄 Voir la correction de l'activité du jour

🏢 Catalogue complet : 400 puzzles de visibilité

Explorez l'intégralité de notre collection de puzzles de déduction logique en grille 5×5. Chacun se résout pas à pas, sans jamais avoir à deviner puis revenir en arrière :

📍 Vous consultez actuellement l'activité n°219

📚 À propos de cette collection

Ces 400 puzzles des 25 immeubles se jouent sur une grille 5×5. Chacun combine les règles du Sudoku (chaque ligne et chaque colonne contient 1, 2, 3, 4, 5 exactement une fois) avec des contraintes de visibilité : des observateurs placés autour de la grille indiquent combien d'immeubles ils peuvent voir, sachant qu'un immeuble plus haut cache les immeubles plus petits derrière lui.

Ces exercices développent particulièrement la déduction logique, le raisonnement par contraintes multiples, la vision spatiale et l'élimination systématique des possibilités. Ils constituent une excellente introduction aux problèmes de satisfaction de contraintes utilisés en intelligence artificielle et en recherche opérationnelle.

Chaque puzzle est accompagné d'une correction détaillée au format PDF montrant la solution unique. Les fichiers sont optimisés pour une résolution sur papier avec notation des possibilités au crayon.

💡 Astuce pratique : Imprimez la grille et notez au crayon à papier les possibilités dans chaque case. Effacez au fur et à mesure que vous éliminez des options. Cette technique de notation est essentielle pour résoudre efficacement ce type de puzzle !

🎓 Utilisation pédagogique : Ces puzzles sont parfaits pour développer la logique déductive et le raisonnement par contraintes. Ils peuvent être utilisés en atelier de logique, en activité autonome, comme exercices de remédiation pour les élèves ayant besoin de renforcer leur capacité de déduction, ou comme introduction aux problèmes de satisfaction de contraintes en informatique (CSP - Constraint Satisfaction Problems).

🧩 Lien avec le Sudoku : Si vous aimez le Sudoku, vous adorerez ce puzzle ! Il reprend la contrainte fondamentale du Sudoku (chaque ligne et colonne contient chaque valeur exactement une fois) mais ajoute une couche de complexité avec les contraintes de visibilité 3D. C'est le puzzle parfait pour progresser vers des variantes plus complexes du Sudoku !

🔢 Une collection choisie, pas tirée au sort : il existe 161 280 grilles 5×5 respectant la règle du Sudoku. Beaucoup n'ont pas de solution unique ; parmi celles qui en ont une, près de la moitié ne se laissent pas déduire — il faudrait essayer une hypothèse, aller au bout, et revenir en arrière si elle échoue. Elles sont écartées. Ces 400 fiches sont puisées dans les 188 grilles réellement distinctes qui restent (deux grilles qui se déduisent l'une de l'autre par rotation ou symétrie ne comptent que pour une) : chacune se résout par élimination, du début à la fin.

// Remarques, codes, note de version etc...

Le générateur du contenu de cette page (html et pdf) est développé en Python3

Les grilles ne sont pas tirées au hasard. Sur les 161 280 grilles 5×5 possibles, 68 368 ont une solution unique — mais près de la moitié d'entre elles n'admettent aucun chemin de déduction : il faudrait essayer une hypothèse puis revenir en arrière. Elles sont écartées. Ne restent que les grilles qui se résolvent pas à pas, par élimination, sans jamais tâtonner. Les 400 fiches sont puisées dans 188 grilles réellement distinctes (deux grilles qui se déduisent l'une de l'autre par rotation ou symétrie ne comptent que pour une), et leurs difficultés sont mélangées : la fiche du jour n'est ni plus ni moins difficile que la précédente.

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

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