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Il y a des globules rouges, il y a des globules blancs, ça semble clair qu'il doit aussi y avoir des globules rosés...
Jean CARMET (nouveau T shirt!)
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« Prendre les \(\dfrac{3}{4}\) de 28 » signifie calculer \(\dfrac{3}{4} × 28\), c’est-à-dire multiplier \(\dfrac{3}{4}\) par 28.
Si la fraction a une écriture décimale simple, on multiplie directement par cette écriture décimale.
\(\dfrac{3}{4} = 0{,}75 \qquad\text{donc}\qquad \dfrac{3}{4} × 28 = 0{,}75 × 28 = 21\)
On multiplie d’abord le nombre par le numérateur :
\(\dfrac{3}{4} × 28 = \dfrac{3 × 28}{4} = \dfrac{84}{4} = 21\)
On divise d’abord le nombre par le dénominateur :
\(\dfrac{3}{4} × 28 = \dfrac{28}{4} × 3 = 7 × 3 = 21\)
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100 : \(25\,\% = \dfrac{25}{100}\).
Les trois méthodes précédentes s’appliquent. Calculons \(25\,\%\) de 48.
\(\dfrac{25}{100} = 0{,}25 \qquad 0{,}25 × 48 = 12\)
\(\dfrac{25}{100} × 48 = \dfrac{25 × 48}{100} = \dfrac{1\,200}{100} = 12\)
\(\dfrac{25}{100} × 48 = \dfrac{48}{100} × 25 = 0{,}48 × 25 = 12\)
Donc \(25\,\%\) de 48 est égal à 12.
Un pourcentage s’exprime souvent sous forme d’une fraction simplifiée, ce qui facilite les calculs. Par exemple \(25\,\% = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}\) : un quart de la barre est colorié.
\(25\,\% × 48 = \dfrac{1}{4} × 48 = \dfrac{48}{4} = 12\)
Objectif principal : Comprendre et utiliser les fractions dans des situations de partage ou de proportionnalité.
Attendus officiels :
Compétences travaillées :
Objectif principal : Introduire le concept de pourcentage comme une fraction dont le dénominateur est 100, et l'utiliser pour résoudre des problèmes concrets.
Attendus officiels :
Compétences travaillées :
Résolution de problèmes : Les élèves doivent être capables d'analyser des situations concrètes (partage, proportion, remises) pour choisir la bonne méthode de calcul (multiplication, division).
Langage mathématique : Encourager l'utilisation correcte des notations mathématiques (\( \dfrac{a}{b} \), \( \% \)).
Voir aussi : toutes les leçons · tous les exercices corrigés · toutes les questions flash · toutes les fiches de révision · annales du brevet
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Référence au programme : Programme de mathématiques du cycle 3 — cycle de consolidation (arrêté du 10 avril 2025), applicable en classe de sixième depuis la rentrée 2025. Domaine : Nombres et calcul.
lecon.body.tex : même texte et même plan que le PDF, la source LaTeX et le module TBI.N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !
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