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La théorie, c'est quand on sait tout et que rien ne fonctionne. La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi. Ici, nous avons réuni théorie et pratique : Rien ne fonctionne... et personne ne sait pourquoi !
Albert Einstein
Que veut dire l'expression les 34 de 28 ?
Cette expression signifie :34 × 28, c'est-à-dire multiplier 34 par 28 .
Si une fraction a une écriture décimale simple, on peut directement multiplier le nombre donné par cette écriture décimale :
Exemple :
34 = 0,75 .
On écrira :
34 × 28 = 0,75 × 28 = 21 .
Pour multiplier un nombre par une fraction, on peut d'abord multiplier ce nombre par le numérateur :
Exemple :
34 × 28 = 3 × 28 4 = 844 = 21 .
On peut aussi diviser le nombre donné par le dénominateur de la fraction en premier :
Exemple :
34 × 28 = 284 × 3 = 7 × 3 = 21
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100 :
25 % = 25100
Exemple :
25100 = 0,25 .
On écrira :
25100 × 48 = 0,25 × 48 = 12 .
Donc 25 % de 48 est égal à 12.
On commence par multiplier le nombre par le numérateur de la fraction représentant le pourcentage :
Exemple :
25100 × 48 = 25 × 48 100 = 1 200100 = 12
Donc 25 % de 48 est égal à 12.
On commence par diviser le nombre par le dénominateur de la fraction représentant le pourcentage :
Exemple :
25100 × 48 = 48100 × 25 = 0,48 × 25 = 12
Donc 25 % de 48 est égal à 12.
Un pourcentage peut être exprimé sous la forme d'une fraction simplifiée, et cela rend les calculs beaucoup plus simples :
25100 × 48 = 14 × 48 = 1 × 48 4 = 484 = 12
ou :
25100 × 48 = 14 × 48 = 48 4 × 1 = 12
Objectif principal : Comprendre et utiliser les fractions dans des situations de partage ou de proportionnalité.
Attendus officiels :
Compétences travaillées :
Objectif principal : Introduire le concept de pourcentage comme une fraction dont le dénominateur est 100, et l'utiliser pour résoudre des problèmes concrets.
Attendus officiels :
Compétences travaillées :
Résolution de problèmes : Les élèves doivent être capables d'analyser des situations concrètes (partage, proportion, remises) pour choisir la bonne méthode de calcul (multiplication, division).
Langage mathématique : Encourager l'utilisation correcte des notations mathématiques (\( \dfrac{a}{b} \), \( \% \)).
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