site2wouf.fr : La construction du jour

La faculté de citer est un substitut commode à l'intelligence.

Somerset Maugham

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Consultez la page du catalogue pour retrouver les constructions de base — médiatrice, milieu, perpendiculaire, triangle au compas — et pourquoi la figure sert à voir, l'énoncé sert à démontrer.

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Fiche n°
mardi 11 août 2026

Le programme à exécuter, et la question de contrôle :

Programme de construction

Munissez-vous d'une règle graduée, d'un compas, d'une équerre et d'une feuille blanche. Exécutez le programme ci-dessous étape par étape, puis répondez à la question.
  1. Trace un triangle ABC tel que BC = 11 cm, AB = 10,5 cm et AC = 8 cm — le compas sert à placer A.
  2. Construis le milieu I du côté [AB], à la règle graduée ou au compas.
  3. Construis de même le milieu J du côté [AC].
  4. Trace le segment [IJ].
Mesure IJ. Quel lien vois-tu avec la longueur BC ? Que peut-on dire des droites (IJ) et (BC) ?
Tracez d'abord, mesurez ensuite : si votre figure est juste, la réponse s'y lit directement.

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Corrigé :

Programme de construction — Correction

Voici la figure obtenue en suivant le programme :
ABCIJ
Figure à l'échelle 1 : vous pouvez y superposer votre tracé.
IJ = 5,5 cm, c'est-à-dire exactement la moitié de BC (11 ÷ 2 = 5,5).
(IJ) est parallèle à (BC).
Le théorème des milieux. Dans un triangle, la droite qui joint les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté, et le segment ainsi tracé mesure la moitié de ce troisième côté. Remarquez que la réponse ne dépend ni de AB ni de AC : seule la longueur BC intervient.
Vérification : votre mesure de IJ doit tomber à un demi-millimètre près sur 5,5 cm. Sinon, c'est l'un des deux milieux qui est mal placé.
Le réflexe à prendre. Une construction se contrôle toujours par une mesure. Si la longueur trouvée ne correspond pas à celle calculée, c'est une étape du programme qui a été mal exécutée : reprenez-les une à une, plutôt que de tout retracer.

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