site2wouf.fr : La construction du jour

Si les anglicismes vous soulèvent le coeur, optez pour un pacemaker.

D'après vocabulax.com

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Consultez la page du catalogue pour retrouver les constructions de base — médiatrice, milieu, perpendiculaire, triangle au compas — et pourquoi la figure sert à voir, l'énoncé sert à démontrer.

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Fiche n°
jeudi 26 novembre 2026

Le programme à exécuter, et la question de contrôle :

Programme de construction

Munissez-vous d'une règle graduée, d'un compas, d'une équerre et d'une feuille blanche. Exécutez le programme ci-dessous étape par étape, puis répondez à la question.
  1. Trace un segment [AB] de 7,5 cm.
  2. Trace la perpendiculaire à (AB) passant par A. Place sur elle le point D tel que AD = 4 cm.
  3. Trace la perpendiculaire à (AB) passant par B. Place sur elle le point C tel que BC = 4 cm, du même côté que D.
  4. Trace le segment [DC], puis les deux diagonales [AC] et [BD].
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Calcule son périmètre et son aire, puis la longueur de la diagonale AC.
Tracez d'abord, mesurez ensuite : si votre figure est juste, la réponse s'y lit directement.

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Corrigé :

Programme de construction — Correction

Voici la figure obtenue en suivant le programme :
ABCD
Figure à l'échelle 1 : vous pouvez y superposer votre tracé.
ABCD est un rectangle. Il a quatre angles droits : deux par construction en A et en B ; et comme (AD) et (BC) sont toutes deux perpendiculaires à (AB), elles sont parallèles entre elles — avec AD = BC, les angles en C et en D sont droits eux aussi.
Périmètre : 2 × (7,5 + 4) = 23 cm
Aire : 7,5 × 4 = 30 cm²
Pour la diagonale, le triangle ABC est rectangle en B :
AC² = AB² + BC² = 7,5² + 4² = 56,25 + 16 = 72,25
AC = √72,25 = 8,5 cm
Rectangle. Périmètre 23 cm, aire 30 cm², diagonale 8,5 cm.
Vérification à la règle : mesurez [AC] sur votre figure, vous devez trouver 8,5 cm. Sinon, c'est qu'une perpendiculaire est mal tracée.
Le réflexe à prendre. Une construction se contrôle toujours par une mesure. Si la longueur trouvée ne correspond pas à celle calculée, c'est une étape du programme qui a été mal exécutée : reprenez-les une à une, plutôt que de tout retracer.

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