site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Les imbéciles pensent que tous les noirs se ressemblent. Je connais un noir qui trouve, lui, que tous les imbéciles se ressemblent.

Philippe Geluck (Nouveau design!)

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Activité n°
mercredi 20 mai 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le ROI de PIQUE ?
  • Un PIQUE ?
  • Un ROI ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Martine et Yu jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Martine vient de tirer Le QUATRE de COEUR. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Martine gagne
  • La probabilité que Yu gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 8 boules orangées (O), 1 boule jaune (J) et 6 boules écrues (E) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit orangée ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule jaune puis une écrue ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule jaune ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(ROI de PIQUE) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(PIQUE) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(ROI) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(ROI de PIQUE) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(PIQUE) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(ROI) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Martine qui vient de piocher Le QUATRE de COEUR, gagne si Yu tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
P(Martine gagne) =

8 / 51

≈ 0.16 (Soit environ 16 %)

De même P(Yu gagne) =

40 / 51

≈ 0.78 (Soit environ 78 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

OJEOJEOEOJE8/151/156/157/141/146/148/146/148/141/145/14

La première boule tirée est orangée:

P(O) =

8 / 15

≈ 0.53 (Soit environ 53 %)

La première boule tirée est jaune, la deuxième est écrue :

P(J;E) =

1 / 15

×

6 / 14

=

6 / 210

=

1 / 35

≈ 0.03 (Soit environ 3 %)

La deuxième boule tirée est jaune:

P(?;J) =

8 / 15

×

1 / 14

+

1 / 15

×

0 / 14

+

6 / 15

×

1 / 14

=

14 / 210

=

1 / 15

≈ 0.07 (Soit environ 7 %)

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