site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Yes, America is gigantic, but a gigantic mistake.

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Activité n°
vendredi 17 juillet 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le DEUX de PIQUE ?
  • Un PIQUE ?
  • Un DEUX ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Hai et Léon jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Hai vient de tirer La DAME de TREFLE. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Hai gagne
  • La probabilité que Léon gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 7 boules grises (G), 6 boules vertes (V) et 8 boules bleues (B) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit grise ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule verte puis une bleue ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule verte ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(DEUX de PIQUE) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(PIQUE) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(DEUX) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(DEUX de PIQUE) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(PIQUE) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(DEUX) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Hai qui vient de piocher La DAME de TREFLE, gagne si Léon tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
  • L'un des quatre HUIT.
  • L'un des quatre NEUF.
  • L'un des quatre DIX.
  • L'un des quatre VALET.
P(Hai gagne) =

40 / 51

≈ 0.78 (Soit environ 78 %)

De même P(Léon gagne) =

8 / 51

≈ 0.16 (Soit environ 16 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

GVBGVBGVBGVB7/216/218/216/206/208/207/205/208/207/206/207/20

La première boule tirée est grise:

P(G) =

7 / 21

=

1 / 3

≈ 0.33 (Soit environ 33 %)

La première boule tirée est verte, la deuxième est bleue :

P(V;B) =

6 / 21

×

8 / 20

=

48 / 420

=

4 / 35

≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

La deuxième boule tirée est verte:

P(?;V) =

7 / 21

×

6 / 20

+

6 / 21

×

5 / 20

+

8 / 21

×

6 / 20

=

120 / 420

=

2 / 7

≈ 0.29 (Soit environ 28 %)

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