site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Celui qui prend des risques peut perdre; celui qui n'en prend pas perd toujours.

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Activité n°
mardi 29 septembre 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le HUIT de TREFLE ?
  • Un TREFLE ?
  • Un HUIT ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Anwar et Juanito jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Anwar vient de tirer Le SIX de COEUR. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Anwar gagne
  • La probabilité que Juanito gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 6 boules noires (N), 2 boules cuivrées (C) et 5 boules bleues (B) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit noire ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule cuivrée puis une bleue ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule cuivrée ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(HUIT de TREFLE) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(TREFLE) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(HUIT) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(HUIT de TREFLE) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(TREFLE) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(HUIT) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Anwar qui vient de piocher Le SIX de COEUR, gagne si Juanito tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
P(Anwar gagne) =

16 / 51

≈ 0.31 (Soit environ 31 %)

De même P(Juanito gagne) =

32 / 51

≈ 0.63 (Soit environ 63 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

NCBNCBNCBNCB6/132/135/135/122/125/126/121/125/126/122/124/12

La première boule tirée est noire:

P(N) =

6 / 13

≈ 0.46 (Soit environ 46 %)

La première boule tirée est cuivrée, la deuxième est bleue :

P(C;B) =

2 / 13

×

5 / 12

=

10 / 156

=

5 / 78

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

La deuxième boule tirée est cuivrée:

P(?;C) =

6 / 13

×

2 / 12

+

2 / 13

×

1 / 12

+

5 / 13

×

2 / 12

=

24 / 156

=

2 / 13

≈ 0.15 (Soit environ 15 %)

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