site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Quand le joueur eut tout perdu, il gagna la porte.

Raymond Devos (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mardi 20 octobre 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le DIX de CARREAU ?
  • Un CARREAU ?
  • Un DIX ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Geneviève et Boutros jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Geneviève vient de tirer Le HUIT de TREFLE. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Geneviève gagne
  • La probabilité que Boutros gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 4 boules dorées (D), 3 boules rouges (R) et 5 boules grises (G) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit dorée ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule rouge puis une grise ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule rouge ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(DIX de CARREAU) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(CARREAU) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(DIX) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(DIX de CARREAU) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(CARREAU) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(DIX) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Geneviève qui vient de piocher Le HUIT de TREFLE, gagne si Boutros tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
P(Geneviève gagne) =

24 / 51

=

8 / 17

≈ 0.47 (Soit environ 47 %)

De même P(Boutros gagne) =

24 / 51

=

8 / 17

≈ 0.47 (Soit environ 47 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

DRGDRGDRGDRG4/123/125/123/113/115/114/112/115/114/113/114/11

La première boule tirée est dorée:

P(D) =

4 / 12

=

1 / 3

≈ 0.33 (Soit environ 33 %)

La première boule tirée est rouge, la deuxième est grise :

P(R;G) =

3 / 12

×

5 / 11

=

15 / 132

=

5 / 44

≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

La deuxième boule tirée est rouge:

P(?;R) =

4 / 12

×

3 / 11

+

3 / 12

×

2 / 11

+

5 / 12

×

3 / 11

=

33 / 132

=

1 / 4

= 0.25 (Soit 25 %)

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