site2wouf.fr : Exercices de probabilités.

La mort semble bien moins terrible, quand on est fatigué.

Simone de Beauvoir

Activité pensée pour s'auto-évaluer. Cliquez pour en savoir plus ℹ️

🗓 Un défi mathématique quotidien

Chaque journée de l’année civile est associée à une activité mathématique, indexée selon son rang calendaire (du 1er janvier au 31 décembre). L'ensemble constitue un parcours structuré favorisant le développement progressif des compétences en raisonnement logique et en résolution de problèmes.

📋 Accès ciblé aux activités

Un formulaire permet de renseigner un numéro de jour pour accéder directement à l’activité correspondante. Cette fonctionnalité offre un cadre souple d’utilisation, compatible avec la différenciation pédagogique.

🖨 Mise à disposition d’un support imprimable

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📢 Valorisation et diffusion

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Activité n°
mardi 21 octobre 2025

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Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le QUATRE de PIQUE ?
  • Un PIQUE ?
  • Un QUATRE ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Wei et Julien jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Wei vient de tirer Le VALET de COEUR. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Wei gagne
  • La probabilité que Julien gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 7 boules bleues (B), 4 boules orangées (O) et 1 boule mauve (M) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit bleue ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule orangée puis une mauve ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule orangée ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.

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Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(QUATRE de PIQUE) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(PIQUE) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(QUATRE) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(QUATRE de PIQUE) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(PIQUE) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(QUATRE) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Wei qui vient de piocher Le VALET de COEUR, gagne si Julien tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
  • L'un des quatre HUIT.
  • L'un des quatre NEUF.
  • L'un des quatre DIX.
P(Wei gagne) =

36 / 51

=

12 / 17

≈ 0.71 (Soit environ 71 %)

De même P(Julien gagne) =

12 / 51

=

4 / 17

≈ 0.24 (Soit environ 24 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

BOMBOMBOMBO7/124/121/126/114/111/117/113/111/117/114/11

La première boule tirée est bleue:

P(B) =

7 / 12

≈ 0.58 (Soit environ 57 %)

La première boule tirée est orangée, la deuxième est mauve :

P(O;M) =

4 / 12

×

1 / 11

=

4 / 132

=

1 / 33

≈ 0.03 (Soit environ 3 %)

La deuxième boule tirée est orangée:

P(?;O) =

7 / 12

×

4 / 11

+

4 / 12

×

3 / 11

+

1 / 12

×

4 / 11

=

44 / 132

=

1 / 3

≈ 0.33 (Soit environ 33 %)

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