site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Les imbéciles pensent que tous les noirs se ressemblent. Je connais un noir qui trouve, lui, que tous les imbéciles se ressemblent.

Philippe Geluck (Nouveau design!)

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Activité n°
mardi 27 octobre 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le NEUF de PIQUE ?
  • Un PIQUE ?
  • Un NEUF ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Manon et Patrice jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Manon vient de tirer Le DIX de CARREAU. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Manon gagne
  • La probabilité que Patrice gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 4 boules mauves (M), 1 boule noire (N) et 3 boules orangées (O) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit mauve ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule noire puis une orangée ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule noire ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(NEUF de PIQUE) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(PIQUE) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(NEUF) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(NEUF de PIQUE) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(PIQUE) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(NEUF) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Manon qui vient de piocher Le DIX de CARREAU, gagne si Patrice tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
  • L'un des quatre HUIT.
  • L'un des quatre NEUF.
P(Manon gagne) =

32 / 51

≈ 0.63 (Soit environ 63 %)

De même P(Patrice gagne) =

16 / 51

≈ 0.31 (Soit environ 31 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

MNOMNOMOMNO4/81/83/83/71/73/74/73/74/71/72/7

La première boule tirée est mauve:

P(M) =

4 / 8

=

1 / 2

= 0.5 (Soit 50 %)

La première boule tirée est noire, la deuxième est orangée :

P(N;O) =

1 / 8

×

3 / 7

=

3 / 56

≈ 0.05 (Soit environ 5 %)

La deuxième boule tirée est noire:

P(?;N) =

4 / 8

×

1 / 7

+

1 / 8

×

0 / 7

+

3 / 8

×

1 / 7

=

7 / 56

=

1 / 8

≈ 0.13 (Soit environ 13 %)

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