site2wouf.fr : Exercices de probabilités

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Activité n°
samedi 31 octobre 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le ROI de COEUR ?
  • Un COEUR ?
  • Un ROI ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Boutros et Lucille jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Boutros vient de tirer Le CINQ de PIQUE. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Boutros gagne
  • La probabilité que Lucille gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 4 boules mauves (M), 6 boules écrues (E) et 8 boules dorées (D) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit mauve ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule écrue puis une dorée ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule écrue ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(ROI de COEUR) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(COEUR) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(ROI) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(ROI de COEUR) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(COEUR) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(ROI) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Boutros qui vient de piocher Le CINQ de PIQUE, gagne si Lucille tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
P(Boutros gagne) =

12 / 51

=

4 / 17

≈ 0.24 (Soit environ 24 %)

De même P(Lucille gagne) =

36 / 51

=

12 / 17

≈ 0.71 (Soit environ 71 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

MEDMEDMEDMED4/186/188/183/176/178/174/175/178/174/176/177/17

La première boule tirée est mauve:

P(M) =

4 / 18

=

2 / 9

≈ 0.22 (Soit environ 22 %)

La première boule tirée est écrue, la deuxième est dorée :

P(E;D) =

6 / 18

×

8 / 17

=

48 / 306

=

8 / 51

≈ 0.16 (Soit environ 16 %)

La deuxième boule tirée est écrue:

P(?;E) =

4 / 18

×

6 / 17

+

6 / 18

×

5 / 17

+

8 / 18

×

6 / 17

=

102 / 306

=

1 / 3

≈ 0.33 (Soit environ 33 %)

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