site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Il semble parfois que Dieu, en créant l'homme, ait quelque peu surestimé ses capacités.

Oscar Wilde(sur Mon tshirt!)

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Activité n°
vendredi 6 février 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le SEPT de TREFLE ?
  • Un TREFLE ?
  • Un SEPT ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Renaud et Gigi jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Renaud vient de tirer Le SIX de COEUR. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Renaud gagne
  • La probabilité que Gigi gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 3 boules mauves (M), 4 boules orangées (O) et 5 boules cuivrées (C) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit mauve ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule orangée puis une cuivrée ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule orangée ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(SEPT de TREFLE) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(TREFLE) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(SEPT) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(SEPT de TREFLE) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(TREFLE) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(SEPT) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Renaud qui vient de piocher Le SIX de COEUR, gagne si Gigi tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
P(Renaud gagne) =

16 / 51

≈ 0.31 (Soit environ 31 %)

De même P(Gigi gagne) =

32 / 51

≈ 0.63 (Soit environ 63 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

MOCMOCMOCMOC3/124/125/122/114/115/113/113/115/113/114/114/11

La première boule tirée est mauve:

P(M) =

3 / 12

=

1 / 4

= 0.25 (Soit 25 %)

La première boule tirée est orangée, la deuxième est cuivrée :

P(O;C) =

4 / 12

×

5 / 11

=

20 / 132

=

5 / 33

≈ 0.15 (Soit environ 15 %)

La deuxième boule tirée est orangée:

P(?;O) =

3 / 12

×

4 / 11

+

4 / 12

×

3 / 11

+

5 / 12

×

4 / 11

=

44 / 132

=

1 / 3

≈ 0.33 (Soit environ 33 %)

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