site2wouf.fr : Exercices de probabilités

L'avantage d'être intelligent, c'est qu'on peut toujours faire l'imbécile, alors que l'inverse est totalement impossible...

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Activité n°
samedi 7 février 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le QUATRE de CARREAU ?
  • Un CARREAU ?
  • Un QUATRE ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Rosita et Léonce jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Rosita vient de tirer Le SEPT de CARREAU. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Rosita gagne
  • La probabilité que Léonce gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 1 boule rouge (R), 4 boules noires (N) et 2 boules bleues (B) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit rouge ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule noire puis une bleue ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule noire ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(QUATRE de CARREAU) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(CARREAU) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(QUATRE) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(QUATRE de CARREAU) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(CARREAU) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(QUATRE) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Rosita qui vient de piocher Le SEPT de CARREAU, gagne si Léonce tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
P(Rosita gagne) =

20 / 51

≈ 0.39 (Soit environ 39 %)

De même P(Léonce gagne) =

28 / 51

≈ 0.55 (Soit environ 55 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

RNBNBRNBRNB1/74/72/74/62/61/63/62/61/64/61/6

La première boule tirée est rouge:

P(R) =

1 / 7

≈ 0.14 (Soit environ 14 %)

La première boule tirée est noire, la deuxième est bleue :

P(N;B) =

4 / 7

×

2 / 6

=

8 / 42

=

4 / 21

≈ 0.19 (Soit environ 19 %)

La deuxième boule tirée est noire:

P(?;N) =

1 / 7

×

4 / 6

+

4 / 7

×

3 / 6

+

2 / 7

×

4 / 6

=

24 / 42

=

4 / 7

≈ 0.57 (Soit environ 56 %)

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