site2wouf.fr : exercices de trigonométrie.

Exercice 1

Dans le triangle KTS rectangle en K, on sait que :

• KT=6,5 cm
• ^KTS = 48°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [ST]. (Arrondir au dixième)

Exercice 2

Dans le triangle PGB rectangle en P, on sait que :

• PB=4,3 cm
• GB=9 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle ^PBG.

Exercice 3

Dans le triangle CTP rectangle en C, on sait que :

• TP=5,9 cm
• ^TPC = 33°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [CT]. (Arrondir au dixième)

Exercice 4

Dans le triangle TBN rectangle en T, on sait que :

• TB=8 cm
• ^BNT = 12°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [TN]. (Arrondir au dixième)

Exercice 5

Dans le triangle RJT rectangle en R, on sait que :

• RJ=1,4 cm
• JT=8,1 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle ^RJT.

Exercice 1

Dans le triangle KTS rectangle en K, on cherche une relation entre l'angle aigu ^KTS son coté adjacent et l'hypoténuse du triangle.

cos(^KTS) =

KT / TS

d'où cos(48°) =

6,5 / TS

On a donc TS =

6,5 / cos(48°)

≈ 9,7 cm

Exercice 2

Dans le triangle PGB rectangle en P, on cherche une relation entre l'angle aigu ^PBG son coté adjacent et l'hypoténuse du triangle.

cos(^PBG) =

PB / GB

d'où

cos(^PBG) =

4,3 / 9

On a donc ^PBG = Arccos (

4,3 / 9

) ≈ 61°

Exercice 3

Dans le triangle CTP rectangle en C, on cherche une relation entre l'angle aigu ^CPT son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.

sin(^CPT) =

CT / TP

D'où sin(33°) =

CT / 5,9

On a donc CT = 5,9 × sin(33°) ≈ 3,2 cm

Exercice 4

Dans le triangle TBN rectangle en T, on cherche une relation entre l'angle aigu ^TNB son coté opposé et son coté adjacent.

tan(^TNB) =

TB / TN

d'où

tan(12°) =

8 / TN

On a donc TN =

8 / tan(12°)

≈ 37,6 cm

Exercice 5

Dans le triangle RJT rectangle en R, on cherche une relation entre l'angle aigu ^RJT son coté adjacent et l'hypoténuse du triangle.

cos(^RJT) =

RJ / JT

d'où cos(^RJT) =

1,4 / 8,1

On a donc ^RJT =ArcCos(

1,4 / 8,1

) ≈80°