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L'adulte ne croit pas au Père Noël. Il vote.
Pierre Desproges (sur mon T shirt!)
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Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat à l’avance (lancer un dé, lancer une pièce, faire tourner une roue).
Chaque résultat possible est une issue. Un événement est un ensemble d’issues (par exemple « obtenir un nombre pair » avec un dé).
La probabilité d’un événement mesure sa chance de se produire. Lorsque toutes les issues sont équiprobables (même chance) :
\(\text{probabilité} = \dfrac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}\)
Avec un dé, l’événement « obtenir un nombre pair » a pour issues favorables 2, 4 et 6 (sur 6 issues) :
\(\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\)
Une probabilité peut s’écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage :
| Fraction | Décimal | Pourcentage |
|---|---|---|
| \(\dfrac{1}{2}\) | \(0{,}5\) | \(50\,\%\) |
| \(\dfrac{1}{4}\) | \(0{,}25\) | \(25\,\%\) |
| \(\dfrac{3}{4}\) | \(0{,}75\) | \(75\,\%\) |
L’échelle des probabilités va de 0 (impossible) à 1 (certain) :
Une probabilité est toujours un nombre compris entre 0 et 1.
Une roue est partagée en 9 secteurs égaux : 4 rouges, 3 bleus, 1 vert et 1 jaune. On la fait tourner une fois.
\(P(\text{rouge}) = \dfrac{4}{9} \qquad P(\text{bleu}) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3} \qquad P(\text{jaune}) = P(\text{vert}) = \dfrac{1}{9}\)
Dans un jeu de 32 cartes, la probabilité de tirer un as (il y en a 4) est :
\(\dfrac{4}{32} = \dfrac{1}{8}\)
Avec un dé à six faces :
« obtenir 7 » : \(\dfrac{0}{6} = 0\) (impossible) ;
« obtenir un nombre entre 1 et 6 » : \(\dfrac{6}{6} = 1\) (certain).
Si on répète un grand nombre de fois une expérience, la fréquence d’un résultat se rapproche de sa probabilité. En lançant une pièce 1 000 fois, on obtient environ 500 « pile » et 500 « face » (probabilité \(\dfrac{1}{2}\) chacun).
On peut représenter toutes les issues d’une expérience dans un arbre. Par exemple, pour le sexe de deux enfants (G ou F), il y a quatre issues :
Références : Arrêté du 10 avril 2025 fixant les programmes du cycle de consolidation (cycle 3) — BO du 16/04/2025, et page éduscol « Mathématiques – cycle 3 » annonçant l’entrée progressive en vigueur (6e à la rentrée 2025-2026).
Sources officielles : BO — Arrêté du 10/04/2025 (cycle 3) · Annexes Mathématiques (PDF) · Éduscol — Mathématiques cycle 3
Voir aussi : toutes les leçons · tous les exercices corrigés · toutes les questions flash · toutes les fiches de révision · annales du brevet
Cette page est développée en php avec l'éditeur de texte du projet GNOME. Elle se veut conforme aux instructions officielles de l'Éducation nationale.
Référence au programme : Programme de mathématiques du cycle 3 — cycle de consolidation (arrêté du 10 avril 2025), applicable en classe de sixième depuis la rentrée 2025. Domaine : Organisation et gestion de données.
lecon.body.tex : même texte et même plan que le PDF, la source LaTeX et le module TBI.N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !
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