Conversions d'unités d'aire (km², m², cm², ha, a)

🎒 Pour les élèves

Complète les deux égalités, puis vérifie avec la correction.
Le chronomètre est réglé sur 45 secondes, une vingtaine par égalité.
Attention : d'une unité d'aire à la suivante, on ne multiplie pas par 10 mais par 100.
Sur ton brouillon, trace le tableau et réserve deux colonnes par unité.

CM1 CM2 6ème Cycle 3

📽️ Pour les enseignants

Projetez la page au TBI : les égalités sont écrites en gros, lisibles du fond de la classe.
Les unités tirées sont distantes d'au plus deux rangs : trois rangs feraient un facteur 10⁶, hors de portée d'un automatisme.
La correction affiche le tableau à deux colonnes par unité : c'est là que se voit la raison du facteur 100.
L'hectare et l'are apparaissent au hasard à la place du hm² et du dam², comme sur un acte de propriété.

TBI Automatismes Grandeurs et mesures

📋 Programme : Grandeurs et mesures — Comparer, estimer, mesurer des aires ; utiliser les unités usuelles d'aire et les relations qui les lient (Cycle 3, arrêté du 10 avril 2025).

📐 La technique

Les sept unités d'aire

Chaque unité vaut cent fois celle qui la suit — parce qu'une aire se mesure dans deux directions à la fois. Le hm² s'appelle aussi l'hectare (ha), et le dam² l'are (a).

km²	hm² ha	dam² a	m²	dm²	cm²	mm²
kilomètre carré	hectomètre carré	décamètre carré	mètre carré	décimètre carré	centimètre carré	millimètre carré

La méthode du tableau

Chaque unité d'aire occupe deux colonnes : c'est ce qui fait le facteur 100 d'une unité à la suivante.
On pose un chiffre par colonne, le chiffre des unités du nombre dans la colonne de droite de son unité.
Pour lire dans une autre unité, on déplace la virgule après la colonne de droite de l'unité voulue, en complétant avec des zéros.

💡 Exemple : 5,6 dam² → le 5 occupe la colonne de droite du dam², le 6 la colonne de gauche du m².
Pour lire en m², la virgule se place après la colonne de droite du m² : 5,6 dam² = 560 m².

Les repères à connaître

1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²
1 ha = 1 hm² = 10 000 m² : la taille d'un grand terrain de sport.
1 a = 1 dam² = 100 m².
Une feuille A4 : environ 6 dm². Un timbre : 4 cm². Un département : quelques milliers de km².

📏 Questions flash : longueurs 🧊 Questions flash : volumes 🟩 La même chose au cycle 4 📖 Leçon : aires et périmètres (6^ème) ✏️ Fiches d'exercices

Grandeurs et mesures — conversions

Unités d'aire

🔑 code :

00:45

Complète les égalités :

81,51 dm² = m²
6,15 hm² = a

Correction

81,51 dm² = 0,8151 m²

Égalité n° 1 — le tableau, chiffre par chiffre
	km²	hm²ha	dam²a	m²		dm²		cm²		mm²
On écrit : 81,51 dm²						8	1,	5	1
On lit : 0,8151 m²					0,	8	1	5	1

Le m² est plus grand que le dm² : il en faut moins, on divise par 10² (la virgule se déplace de 2 rangs vers la gauche).

6,15 hm² = 615 a

Égalité n° 2 — le tableau, chiffre par chiffre
	km²	hm²ha		dam²a		m²	dm²	cm²	mm²
On écrit : 6,15 hm²			6,	1	5
On lit : 615 a			6	1	5

Le a est plus petit que le hm² : il en faut davantage, on multiplie par 10² (la virgule se déplace de 2 rangs vers la droite).

// Remarques, codes, note de version etc...

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📋 Programme : Grandeurs et mesures — Comparer, estimer, mesurer des aires ; utiliser les unités usuelles d'aire et les relations qui les lient (Cycle 3, arrêté du 10 avril 2025).

3 novembre 2024 : version 1.0.0 beta (générateur Python, énoncés pré-calculés).
5 août 2026 : version 1.1.0 — nouvelle carte d'exercice (chronomètre en anneau, animation de fin de temps), correction repliée derrière un bouton, chrono mutualisé dans js2026/qf_chrono.js.
7 août 2026 : version 2.0.0 — page réécrite en pur PHP sur le moteur commun qf_conversions_moteur.php : plus de fichiers pré-générés, tirage et correction calculés à chaque chargement. Correction entièrement nouvelle : chaque égalité reçoit son tableau de conversion à deux colonnes par unité, avec les zéros de liaison en gris et la règle du rang. Les deux égalités ne peuvent plus tomber sur le même couple d'unités. Bloc « remarques » remis au gabarit du site. Arithmétique exacte : la valeur est stockée en mantisse entière et exposant, jamais en flottant.
10 sept. 2026 : le code de la question flash s'affiche aussi dans l'en-tête de la carte — le bouton « Nouvelle question » ramenant sur la carte, l'élève ne voyait jamais celui du haut de page.

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Question Flash : conversions d'unités d'aire (cycle 3)

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