Plus petit multiple supérieur à un nombre

🎒 Pour les élèves

Calcule sur ton brouillon avant de cliquer sur Réponse.
Le chronomètre démarre automatiquement : 1 minute, c'est parti !
Clique sur Nouvelle question pour un autre exercice aléatoire.
Recommence jusqu'à trouver sans hésiter.

5ème 4ème 3ème Cycle 4

📽️ Pour les enseignants

Projetez cette page au TBI en début de séance.
Cliquez sur Nouvelle question sans recharger la page.
La correction détaille la division euclidienne complète.
Idéal en complément de la page sur le plus grand multiple inférieur pour travailler l'encadrement par des multiples.

TBI Automatismes Arithmétique

📋 Programme : Nombres et calcul — Utiliser la division euclidienne ; encadrer un entier par deux multiples consécutifs d'un entier donné (Cycle 4, B.O. 2020).

👨‍👩‍👧 Pour les parents

Cette question demande : « quel est le plus petit multiple de 7 qui soit strictement supérieur à 100 ? »

La méthode repose sur la division euclidienne : 100 = 7 × 14 + 2. Le quotient 14 + 1 = 15 donne la réponse : 7 × 15 = 105, qui est bien le plus petit multiple de 7 supérieur à 100.

Combinée avec la question symétrique, ces deux exercices permettent d'encadrer n'importe quel entier par deux multiples consécutifs : 98 < 100 < 105.

Parents Encadrement

🔍 Pour les curieux

Trouver le plus petit multiple supérieur à une valeur, c'est ce que fait un système informatique quand il aligne des données en mémoire.

Les processeurs lisent la mémoire par blocs de taille fixe (8, 16, 64 octets...). Quand une donnée ne tombe pas sur un multiple de cette taille, le système calcule le prochain multiple supérieur pour l'y placer — c'est ce qu'on appelle l'alignement mémoire. Sans ça, les performances chutent drastiquement.

Curieux Informatique bas niveau

📐 La technique

Méthode par division euclidienne

Pour trouver le plus petit multiple de n strictement supérieur à limite :

Poser la division euclidienne de limite par n : limite = n × q + r
Le plus petit multiple strictement supérieur est toujours n × (q + 1).
(le cas r = 0 étant exclu par la génération des exercices)

💡 Exemple : plus petit multiple de 7 supérieur à 100
100 = 7 × 14 + 2
→ 7 × 15 = 105 ✓

💡 Lien avec la page jumelle :
Plus grand multiple de 7 inférieur à 100 = 7 × 14 = 98
Plus petit multiple de 7 supérieur à 100 = 7 × 15 = 105
→ Encadrement : 98 < 100 < 105 ✓

📖 Leçon : arithmétique 🔗 Plus grand multiple inférieur 🔗 QF : lister les diviseurs 🔗 Labyrinthe : multiples et diviseurs 🎲 Jeu : Juniper Green

Arithmétique — multiples