🎒 Pour les élèves

Effectue la réduction sur ton brouillon avant de regarder la réponse.
Le chronomètre démarre automatiquement : 3 minutes, c'est parti !
Recharge la page pour un nouvel exercice aléatoire.
Recommence jusqu'à réduire sans hésiter.

5ème 4ème 3ème Cycle 4

📽️ Pour les enseignants

Projetez cette page au TBI en début de séance.
Rechargez la page pour générer un nouvel exercice aléatoire.
La correction indique l'expression réduite avec le détail des regroupements.
Idéal en amorce d'une séance sur le calcul littéral ou la distributivité.

TBI Automatismes Calcul littéral

📋 Programme : Calcul littéral — Réduire une expression littérale en regroupant les termes semblables (Cycle 4, B.O. 2020).

👨‍👩‍👧 Pour les parents

« Réduire » une expression, c'est la simplifier en additionnant les termes qui contiennent la même lettre et les nombres entre eux.

Exemple : 3x + 5 + 2x − 1
On regroupe les termes en x : 3x + 2x = 5x
On regroupe les nombres : 5 − 1 = 4
Résultat : 5x + 4

C'est la première étape du calcul littéral, indispensable avant de résoudre des équations.

Parents Calcul littéral

🔍 Pour les curieux

Regrouper des termes semblables, c'est ce que font les logiciels de calcul formel (CAS) comme GeoGebra, Xcas ou Python avec la bibliothèque SymPy.

Ces outils « voient » 3x + 2x exactement comme vous : deux fois la même inconnue, donc 5x. Sauf qu'ils le font en une fraction de seconde sur des expressions à des centaines de termes — utile pour la physique, l'ingénierie ou la cryptographie !

Curieux Calcul formel

📐 La technique

Réduire une expression littérale

Identifier les termes semblables : même lettre (ou même partie littérale).
Additionner leurs coefficients : 3x + 2x = (3+2)x = 5x.
Regrouper séparément les termes constants (sans lettre).
Écrire la forme réduite en commençant par les termes en x.

💡 Attention aux signes : 4x − 7x = (4−7)x = −3x

💡 Plusieurs lettres : 2x + 3y − x + y = x + 4y

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Réduis les trois expressions suivantes :

\( -4a²+a²-4t²\)
\( -6x²+6x-5x²-7x²\)
\( 4x²-3b-3z²+x²-7z²\)

(Actualiser la page -F5- propose une nouvelle question flash!)

Correction :

\( -4a²+a²-4t²\) = \( -3a²-4t²\)
\( -6x²+6x-5x²-7x²\) = \( -18x²+6x\)
\( 4x²-3b-3z²+x²-7z²\)= \( 5x²-10z²-3b\)

// Remarques, codes, note de version etc.

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Question Flash – Réduire une expression littérale

Réduis les trois expressions suivantes :

Correction :

// Remarques, codes, note de version etc.