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Ce thème, calcul-littéral, vous propose cinq leçons, huit pages de questions flash, cinq pages d'exercices (800 fiches), vingt-cinq devoirs (11 DS, 11 DM, 3 Brevet Blanc) en 5ème et 3ème, deux fiches de révision et soixante-quatorze épreuves d'annales.
Le calcul littéral permet de manipuler des expressions contenant des lettres qui représentent des nombres inconnus ou variables. En 4ème et en 3ème, tu apprendras à développer, réduire et factoriser ces expressions, une compétence indispensable pour résoudre des équations.
📎 Sésamath
🔖 Thèmes enfants : développement (20) équations (32) factorisation (24)
📘 5ème — 11 devoirs
Ce devoir évalue les compétences sur la symétrie centrale, le repérage, le calcul d'aire, la proportionnalité et la simplification d'écritures littérales.
Ce devoir évalue le calcul de périmètres et d'aires de figures géométriques variées, la proportionnalité avec un tableau de valeurs nutritionnelles, et la simplification d'expressions littérales avec les règles d'écriture algébrique.
Compétences travaillées : utiliser la proportionnalité pour résoudre des problèmes, calculer des aires et des périmètres, manipuler et simplifier des écritures littérales, et réaliser une construction géométrique précise.
Ce devoir mobilise le raisonnement sur une situation concrète pour établir une formule générale, l'utilisation d'astuces de calcul mental et la construction géométrique précise avec cercles et droites remarquables. Les élèves développent leurs compétences en organisation et gestion de données, calcul numérique et géométrie.
Ce devoir évalue plusieurs compétences essentielles : l'interprétation et le traitement de données à travers un tableau d'effectifs et de fréquences, la compréhension des probabilités simples dans un contexte ludique, la réduction d'expressions littérales, ainsi que la construction de figures géométriques (parallélogramme, losange, rectangle).
Ce devoir mobilise plusieurs compétences essentielles. L'exercice sur le parcours de Monsieur Lapin fait appel à la logique et à la lecture d'un repère, renforçant ainsi la compréhension des coordonnées et des déplacements. L'étude des nombres périodiques permet de manipuler des écritures décimales infinies et de justifier des égalités à l'aide d'opérations algébriques.
Ce devoir mobilise des compétences en Espace et géométrie (symétrie centrale, mesure d'angles), en Nombres et calculs (modélisation et résolution de problèmes), ainsi qu'en Organisation et gestion de données (traduction d'un problème en équation). Il développe le raisonnement logique et la modélisation mathématique.
Ce devoir mobilise des compétences en Espace et géométrie (symétrie centrale, mesure d'angles), en Nombres et calculs (modélisation et résolution de problèmes), ainsi qu'en Organisation et gestion de données (traduction d'un problème en équation). Il développe le raisonnement logique et la modélisation mathématique.
Le devoir n°8 propose deux exercices visant à développer la logique et la réflexion des élèves. Nombres relatifs, calculs d'aires, initiation aux équations.
Dans ce devoir, les élèves renforceront leurs compétences en proportionnalité. Ils travailleront également les mesures et calculs géométriques pour déterminer des aires et périmètres, simplifieront des expressions littérales, et appliqueront leurs savoir-faire en construction géométrique.
Pour le devoir surveillé n°3, les compétences évaluées incluent : calcul avec priorités opératoires, tracé de segments, analyse d'un dialogue mathématique, simplification d'expressions littérales, ainsi que proportionnalité et conversions.
📕 3ème — 14 devoirs
Ce devoir mobilise le calcul littéral à travers un programme de calcul : exprimer, développer, réduire et résoudre une équation simple. Il travaille aussi l'organisation et l'interprétation de données statistiques, avec l'étendue, la moyenne, la médiane, les effectifs et les pourcentages. Enfin, il évalue la capacité à utiliser le théorème de Pythagore, les périmètres, les aires et les conversions.
Deuxième Brevet Blanc de l'année — évaluation complète des compétences du cycle 4.
Ce devoir mobilise des compétences de raisonnement logique, de calcul et de manipulation algébrique, ainsi que la capacité à choisir et enchaîner des méthodes adaptées. Il fait aussi appel à la lecture attentive d'énoncés, à la modélisation géométrique et à la rigueur dans la rédaction des démarches.
Ces exercices mobilisent le raisonnement logique, le calcul et la géométrie, ainsi que la capacité à analyser des informations, organiser une démarche et justifier des résultats.
Ce devoir mobilise surtout les compétences sur les fractions (cycle 3 et 4), les puissances, le calcul littéral (développement et factorisation), et l'espace.
Une correction personnelle précise et détaillée du Brevet Blanc vous évaluera sur vos compétences mathématiques et numériques. Format : ODT, à livrer par mail sur l'ENT.
Ce brevet blanc mobilise l'ensemble des compétences mathématiques du cycle 4. Les élèves doivent calculer avec des nombres (proportionnalité, pourcentages, probabilités, moyenne, médiane), interpréter des données issues de tableaux, de graphiques ou de situations concrètes, et reconnaître des objets géométriques ou des grandeurs usuelles.
Compétences travaillées : décomposer un nombre en facteurs premiers, utiliser le PGCD pour résoudre un problème de pavage, rendre une fraction irréductible, calculer une probabilité et exploiter des données statistiques pour déterminer moyenne, médiane et étendue.
Ce devoir évalue des compétences variées : modélisation d'une situation avec des tarifs réduits et résolution d'un système d'équations, repérage sur la sphère terrestre en lien avec la géographie (latitude et longitude), ainsi que la maîtrise des pourcentages dans un contexte commercial.
Ce devoir surveillé évalue plusieurs compétences essentielles en mathématiques. Les élèves doivent traduire un programme de calcul en expression algébrique et résoudre une équation. Ils appliquent également la décomposition en facteurs premiers pour déterminer le PGCD et simplifier des fractions.
Ce sujet de brevet blanc évalue des compétences clés en mathématiques, telles que le calcul de probabilités, l'analyse de données, la géométrie et l'algorithmique, tout en encourageant la réflexion et l'application des notions dans des situations concrètes.
Le devoir n°4 met en jeu des compétences en géométrie (démonstration de la nature d'un triangle rectangle, construction géométrique, tracé de médiatrices) et en résolution d'équations rationnelles complexes. Ces exercices renforcent la maîtrise des propriétés géométriques et la justification des calculs angulaires.
Pour le devoir surveillé n°3, les compétences évaluées incluent : calcul de synchronisation entre événements par le PPCM, reconnaissance de triangles semblables et calcul de longueurs manquantes, utilisation de formules en électricité pour la résistance équivalente, simplification d'expressions avec fractions et décomposition en facteurs premiers pour déterminer le PGCD.
Le devoir n°1 implique des compétences en résolution de systèmes d'équations, raisonnement temporel pour synchroniser des événements récurrents (lignes de bus), et logique séquentielle. Les élèves travaillent également sur la compréhension de relations mathématiques appliquées à des scénarios quotidiens.
Fiche de révision complète sur le calcul littéral en 3ème, style prépa brevet. Couvre le développement, la réduction, la factorisation et les identités remarquables. Exercices avec correction complète.
Fiche de révision sur les équations et la mise en équation, de la 5ème jusqu'au brevet. Couvre la résolution d'équations du premier degré, la mise en équation de problèmes concrets, les inéquations et les vérifications. Exercices progressifs avec correction complète.
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Amérique du Nord de juin 2026 (code 26GENMATAN1). Premier sujet du nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, 20 min, sans calculatrice) : 8 questions courtes (calcul fractionnaire, pourcentage, nature d'un quadrilatère, équation, lecture de coordonnées, médiane, trigonométrie, diviseur d'un entier). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, 1 h 40, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — réciproque de Pythagore, aire, Thalès (parallélisme) et trigonométrie. Exercice 2 — fonctions f(x)=(x−1)(x+3) et g(x)=2x+1 : image, antécédent, tableur, graphique, équation f(x)=g(x). Exercice 3 — intelligence artificielle : statistiques et probabilités (base d'images), puis puissances et écriture scientifique (consommation électrique en Wh). Exercice 4 — programmation Scratch : carrés et triangles équilatéraux, coordonnées du lutin. Adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ/pgfplots). Corrigé détaillé inclus.
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Centres étrangers du 18 juin 2026, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ/pgfplots). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (médiane de températures, translation de motifs, probabilité, cosinus, notation scientifique, vitesse moyenne, factorisation, pourcentage, lecture graphique d'une courbe de marée). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — théorème de Thalès sur deux triangles rectangles emboîtés, longueurs et périmètres. Exercice 2 — volume d'un bonbon en forme de gélule (cylindre + deux demi-boules) et comparaison de prix de sachets. Exercice 3 — deux programmes de calcul, programmation Scratch et résolution d'une équation par identité remarquable. Corrigé détaillé inclus.
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Polynésie du 26 juin 2026, adapté au template site2wouf (LaTeX PSTricks + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (médiane, notation scientifique, aire d'un triangle, probabilité, pourcentage, développement, conversion de volumes). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — périmètres d'un rectangle et d'un triangle isocèle, tableur, programme de calcul et résolution d'une équation. Exercice 2 — figure géométrique (Thalès, Pythagore, trigonométrie). Exercice 3 — Jeux Olympiques 2024 : coordonnées géographiques de Tahiti sur une mappemonde, durée de vol et masse d'argent d'une médaille (cylindre).
Sujet officiel du brevet des collèges, session Métropole – Antilles-Guyane du 1er juillet 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : roulette casino (0–36) — probabilités, cases noires et paires. Exercice 2 : programmes de calcul A (carré) et B (Scratch) — vérification numérique, factorisation, double. Exercice 3 : cercle C, triangle ABD inscrit — diamètre, triangle rectangle, Thalès (AF), aire triangle vs disque. Exercice 4 : QCM — image d'une fonction, puissance, translation, antécédent graphique, médiane, cosinus. Exercice 5 : sachets (PGCD 330 et 132), piscine en pavé droit (volume, coût).
Sujet officiel du brevet des collèges, session Métropole – Antilles-Guyane du 19 septembre 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : cinq affirmations — décomposition en facteurs premiers, probabilités (urnes), équation, volume cylindre, vitesse. Exercice 2 : champ triangulaire ABC rectangle en B (Thalès, proportionnalité, aire, périmètre/Pythagore). Exercice 3 : panneaux solaires (statistiques, %) + toit en pentagone (trigonométrie, angle pente). Exercice 4 : fonction f(x)=x²+10x+16 — tableur, antécédent, factorisation (x+2)(x+8). Exercice 5 : quadrilatère ABCD (2 triangles équilatéraux) — nature, angle, programme Scratch (Motif), 3 figures (rangée, pentagone, étoile).
Sujet officiel du brevet des collèges, session Polynésie du 27 juin 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — Pythagore (triangle rectangle), fonction affine f(x)=x/2+1 (graphique), homothétie de rapport 2, ratio cocktail Bora-Bora, PGCD (pommes et poires). Exercice 2 : coûts des JO d'été 1992–2021 — lecture graphique (double barre grise/hachurée), pourcentage d'augmentation, coût moyen, médiane vs moyenne, coût Paris 2024. Exercice 3 : Centre Aquatique Olympique de Saint-Denis — Alyssa/Jules dans les gradins (Pythagore, Thalès, trigonométrie), panneau photovoltaïque (nombre de panneaux, énergie annuelle), chauffage piscine (volume, énergie). Exercice 4 : deux boîtes de boules (3 et 5 numérotées 5,2,3 et 3,5) — tableau double entrée, probabilité de 15, affirmation multiple de 3, 3ème boîte (produit 165 et 78). Exercice 5 : f(x)=(x+2)²−x et g(x)=7x+4 — tableur (formule ligne 3), programme Scratch (ligne 4 manquante), résolution algébrique x²−4x=0 (factorisation, solutions).
Sujet officiel du brevet des collèges, session Centres étrangers du 10 juin 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM (écriture scientifique, vitesse, probabilité, statistiques, fractions). Exercice 2 : circuits d'entraînement — durées, décomposition en facteurs premiers, PPCM. Exercice 3 : programme de calcul — polynôme du 2ème degré, factorisation, représentation graphique. Exercice 4 : triangle EAB — Pythagore, trigonométrie, homothétie, Thalès. Exercice 5 : cône de sorcier — Pythagore, volume, proportionnalité angulaire.
Sujet officiel du brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie du 7 décembre 2023, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — probabilité (écriture scientifique), fraction, pourcentage de réduction, homothétie dans un parallélogramme (rapport ½, C→E), médiane d'une série. Exercice 2 : paniers de légumes bio (39/78/51) — décomposition en facteurs premiers, PGCD, nombre de paniers, aubergines restantes, tomates à cueillir (multiples de 13 entre 110 et 125). Exercice 3 : isolation toiture — profil maison (angle 30°), DE=BD−BE=4,3−2,5=1,8 m, DF via trigonométrie (cos30°), CD via Pythagore, masse ouate de cellulose. Exercice 4 : randonnée roches de la Ouaïème (DV=3,8 km, MV=0,741 km) — parallèles PN∥VM, altitude de P par Thalès, vitesse moyenne [DP], durée totale (PV à 1,2 km/h). Exercice 5 : f(x)=(x+3)(x−1) et g(x)=2x+1 — graphique (annexe), tableau de valeurs, formule tableur, calcul d'images/antécédent, tracé de g, développement, équation f(x)=g(x). Exercice 6 : hexagone régulier (angle XBC=60°), bloc Scratch Hexagone (6 tours de 60°), script répété 5 fois (longueur×1.5), identification du dessin parmi 3 options.
Sujet officiel du brevet des collèges marocain, session juin 2023, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : équations (quotient, produit de facteurs), inéquation, système d'équations — garçons/filles. Exercice 2 : série statistique (heures supplémentaires) — mode, médiane, moyenne. Exercice 3 : fonctions linéaire et affine — calcul d'image, graphique. Exercice 4 : carré ABCD, translation de A vers B — construction, nature du quadrilatère. Exercice 5 : repère orthonormé, droites EF et Δ, vecteur, médiatrice. Exercice 6 : pyramide SABCD à base carrée, réduction 1/3 — Pythagore, volume, aire.
Sujet officiel du brevet des collèges, session Centres étrangers Groupe I du 14 juin 2023, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — Scratch (triangles équilatéraux), fractions, écriture scientifique, médiane. Exercice 2 : cabane de jardin — toboggan (trigonométrie), échelle (Thalès), bac à sable (volumes, ratio). Exercice 3 : programmes de calcul d'Amir et Sonia — tableur, factorisation, équation du 2ème degré. Exercice 4 : jeu de boules (probabilités), lots (PGCD, décomposition en facteurs premiers). Exercice 5 : location de bateaux — proportionnalité, fonctions affines, graphique (annexe à compléter).
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2025.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2025.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2025.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2025.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2022.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2021.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de septembre 2020.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de février 2020.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de septembre 2020.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2020.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2020.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2019.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2019.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2019.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2018.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2018.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2017.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2017.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2017.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Antilles-Guyane de juin 2016.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2016.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2016.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2016.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2015.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2015.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2015.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2015.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2014.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2014.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2014.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Ameri Sud Secours de novembre 2013.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2013.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2013.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2013.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2012.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2012.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2012.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2011.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2011.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2011.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2010.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2010.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2010.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de mars 2010.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2010.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2010.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Antilles-Guyane de septembre 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers – Groupe II de juin 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Liban de juin 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Antilles-Guyane de juin 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Antilles-Guyane de septembre 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Liban de mai 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de mai 2008.
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