Relations entre capacités et volumes (1 L = 1 dm³)

🎒 Pour les élèves

Lis la mesure écrite sur la figure, puis convertis dans l'unité demandée.
La relation à connaître est 1 L = 1 dm³. Tout le reste s'en déduit.
Le chronomètre est réglé sur 30 secondes.
Dans le tableau, les deux échelles se superposent : le kL tombe sur le m³, le L sur le dm³, le mL sur le cm³.

5ème 4ème 3ème Cycle 4

📽️ Pour les enseignants

Projetez la page au TBI : la mesure est écrite en gros sur la figure, lisible du fond de la classe.
La correction affiche le tableau à deux en-têtes, volumes au-dessus et capacités en dessous, calés l'un sur l'autre par 1 dm³ = 1 L.
C'est ce calage, et non une règle supplémentaire, qui explique toutes les égalités de la page.
La figure change selon la grandeur de départ : un solide pour un volume, un récipient pour une capacité.

TBI Automatismes Grandeurs et mesures

📋 Programme : Grandeurs et mesures — Calculer avec des grandeurs mesurables, exprimer les résultats dans les unités adaptées ; relations entre unités de volume et de capacité (Cycle 4, arrêté du 18 février 2026 pour la 5ᵉ, arrêté du 9 novembre 2015 modifié pour la 4ᵉ et la 3ᵉ).

📐 La technique

Un seul tableau pour deux grandeurs

Une unité de volume occupe trois colonnes, une unité de capacité une seule. Les deux échelles se calent l'une sur l'autre par la relation 1 dm³ = 1 L :

m³			dm³			cm³
kL	hL	daL	L	dL	cL	mL

La méthode du tableau

On pose les chiffres dans le tableau, un par colonne, comme d'habitude.
Pour lire en volume, la virgule se place après la colonne de droite de l'unité voulue.
Pour lire en capacité, elle se place après la colonne de cette unité — une seule colonne cette fois.
Rien de neuf : c'est le même tableau, lu avec deux en-têtes différents.

💡 Exemple : 2,5 dm³ → le 2 occupe la colonne de droite du dm³, qui est aussi celle du L.
On lit donc directement 2,5 dm³ = 2,5 L, et en cL deux colonnes plus loin : 250 cL.

Les repères à connaître

1 dm³ = 1 L
1 m³ = 1 000 L = 1 kL
1 cm³ = 1 mL
Une brique de lait : 1 L, soit 1 dm³. Une cuillère à café : 5 mL, soit 5 cm³.

🧊 Questions flash : volumes 🧴 Questions flash : capacités 🧊 Volumes au cycle 3 📖 Leçon : les solides

Grandeurs et mesures — conversions

Capacités et volumes

00:30

Convertis en décimètres cubes (dm³) :

31,07 dL = dm³

Correction

31,07 dL = 3,107 dm³

Le tableau de conversion, chiffre par chiffre
	km³	hm³	dam³	m³		dm³			cm³			mm³
					kL	hL	daL	L	dL	cL	mL
On écrit : 31,07 dL								3	1,	0	7
On lit : 3,107 dm³								3,	1	0	7

Le dm³ est plus grand que le dL : il en faut moins, on divise par 10 (la virgule se déplace de 1 rang vers la gauche).

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Cette page est développée en pur PHP.

3 novembre 2024 : version 1.0.0 beta (générateur Python, énoncés pré-calculés).
5 août 2026 : version 1.1.0 — nouvelle carte d'exercice (chronomètre en anneau, animation de fin de temps), correction repliée derrière un bouton, chrono mutualisé dans js2026/qf_chrono.js.
7 août 2026 : version 2.0.0 — page réécrite en pur PHP sur le moteur commun qf_conversions_moteur.php : plus de fichiers pré-générés, tirage et correction calculés à chaque chargement. Nouvelle figure SVG (solide ou récipient selon la grandeur de départ, mesure écrite à l'horizontale, au lieu de la consigne inclinée en rouge de q.svg). Surtout : la correction montre enfin le tableau où les deux échelles se superposent, calées par 1 dm³ = 1 L — c'est la seule chose à comprendre sur cette page. Bloc « remarques » remis au gabarit du site. Arithmétique exacte : la valeur est stockée en mantisse entière et exposant, jamais en flottant.

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Question Flash : relations entre unités de capacité et de volume

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