site2wouf.fr : Opérations sur les nombres entiers

Ce n'est pas pour s'amuser qu'il joue aux échecs : il célèbre un culte.

Vladimir Nabokov

Partager:

Facebook Twitter LinkedIn Email WhatsApp

imprimer
💡 Principe, Objectifs et méthodes

Principe des exercices

Ces exercices sur les opérations avec les nombres entiers sont conçus pour le Cycle 3 (CM1, CM2, 6ème) et permettent de maîtriser les 4 opérations fondamentales. Chaque fiche propose des calculs posés pour travailler les techniques opératoires.

📐 Structure des 4 exercices

  • 1. 3 additions : Poser et effectuer (technique de l'addition en colonnes)
  • 2. 3 soustractions : Poser et effectuer (technique de la soustraction avec retenues)
  • 3. 2 multiplications : Poser et effectuer (multiplication par un nombre à plusieurs chiffres)
  • 4. 2 divisions euclidiennes : Poser et effectuer + écrire l'opération en ligne (quotient et reste)

Exemple division euclidienne :

6587 ÷ 4 = 1646 reste 3
Vérification : 4 × 1646 + 3 = 6584 + 3 = 6587 ✓

🎯 Objectifs pédagogiques

  • Techniques opératoires : Maîtriser les algorithmes des 4 opérations
  • Addition posée : Gérer les retenues, aligner les chiffres
  • Soustraction posée : Comprendre les emprunts/retenues
  • Multiplication posée : Multiplier par un nombre à plusieurs chiffres
  • Division euclidienne : Trouver quotient et reste
  • Vérification : Contrôler ses résultats

💡 Méthodes pour chaque opération

➕ Addition posée

  1. Aligner les nombres en colonnes (unités sous unités...)
  2. Additionner colonne par colonne en commençant par la droite
  3. Si la somme ≥ 10 : noter les unités et mettre la retenue au-dessus
  4. Ne pas oublier d'ajouter les retenues !

➖ Soustraction posée

  1. Aligner les nombres (le plus grand en haut)
  2. Soustraire colonne par colonne en commençant par la droite
  3. Si le chiffre du haut < chiffre du bas : emprunter 1 dizaine à gauche
  4. Penser à diminuer de 1 le chiffre où on a emprunté !

✖️ Multiplication posée

  1. Écrire le nombre le plus long en haut
  2. Multiplier par chaque chiffre du multiplicateur en commençant par la droite
  3. Décaler d'un rang vers la gauche pour chaque nouveau chiffre
  4. Additionner tous les résultats intermédiaires

➗ Division euclidienne

  1. Chercher combien de fois le diviseur "va" dans les premiers chiffres
  2. Écrire ce chiffre au quotient, multiplier, soustraire
  3. Abaisser le chiffre suivant du dividende
  4. Recommencer jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de chiffres à abaisser
  5. Le dernier reste doit être inférieur au diviseur
  6. Écrire : dividende = diviseur × quotient + reste en vérifiant que reste < diviseur !

💡 Astuce pro : Pour vérifier une division, calculez diviseur × quotient + reste. Vous devez retrouver le dividende de départ ! C'est la meilleure façon de s'assurer qu'on n'a pas fait d'erreur.

🧮 Les techniques opératoires

Les techniques opératoires (ou algorithmes de calcul) sont des méthodes standardisées pour effectuer les 4 opérations. Elles permettent de calculer avec des nombres de n'importe quelle taille en décomposant le problème en étapes simples. Bien maîtriser ces techniques est fondamental pour tous les calculs futurs !

🖨 Support imprimable

Un lien de téléchargement au format PDF est proposé pour permettre le travail sur papier avec corrections détaillées des calculs posés.

📢 Valorisation et diffusion

Des outils de partage permettent la diffusion au sein de la communauté éducative.

Retour au catalogue des 400 exercices

Activité n°
samedi 10 janvier 2026 (Aujourd'hui)

À vous de jouer !

Exercice 1 : Pose et effectue les trois additions suivantes :

  • 7 290 + 6 838
  • 3 757 + 4 599
  • 8 480 + 8 904

Exercice 2 : Pose et effectue les trois soustractions suivantes :

  • 8 338 - 4 542
  • 6 353 - 4 328
  • 7 085 - 1 150

Exercice 3 : Pose et effectue les deux multiplications suivantes :

  • 8 850 × 4 324
  • 5 593 × 4 538

Exercice 4 : Pose et effectue les deux divisions euclidiennes suivantes :

On écrira ensuite l'opération en ligne.

  • La division (euclidienne) de 2 039 par 5
  • La division (euclidienne) de 6 772 par 38
📄 Voir la correction de l'activité du jour

Catalogue complet : 400 exercices opérations entiers

Explorez l'intégralité de notre collection d'exercices d'opérations sur les nombres entiers pour le Cycle 3 (CM1, CM2, 6ème), structurés selon le calendrier de l'année civile. Chaque fiche propose 4 types d'opérations posées :

📍 Vous consultez actuellement l'exercice n°10

📚 À propos de cette collection

Ces 400 exercices d'opérations sur les nombres entiers sont conçus pour le Cycle 3 (CM1, CM2, 6ème) et permettent de maîtriser les 4 opérations fondamentales. Chaque fiche propose des calculs posés : 3 additions, 3 soustractions, 2 multiplications et 2 divisions euclidiennes.

Ces exercices développent particulièrement la maîtrise des techniques opératoires (ou algorithmes de calcul), la gestion des retenues et emprunts, la multiplication par un nombre à plusieurs chiffres, et la division euclidienne avec quotient et reste.

Chaque fiche est accompagnée d'une correction complète au format PDF montrant le détail des calculs posés.

💡 Astuce pratique : Pour vérifier une division euclidienne, calculez diviseur × quotient + reste. Vous devez retrouver le dividende de départ ! Par exemple, pour 6587 ÷ 4 = 1646 reste 3, vérifiez : 4 × 1646 + 3 = 6584 + 3 = 6587 ✓

🎓 Utilisation pédagogique : Ces exercices sont parfaits pour le travail quotidien, en rituel mathématique, en entraînement intensif, ou comme évaluation des techniques opératoires. La variété des opérations (3 additions, 3 soustractions, 2 multiplications, 2 divisions) permet un entraînement complet. Idéal pour les devoirs à la maison et l'automatisation des techniques !

Addition et soustraction : Ces deux opérations sont inverses l'une de l'autre. La clé est de bien aligner les chiffres en colonnes (unités sous unités, dizaines sous dizaines...) et de gérer correctement les retenues (pour l'addition) et les emprunts (pour la soustraction). Ces techniques sont fondamentales pour tous les calculs futurs !

✖️➗ Multiplication et division : Ces opérations sont également inverses. La multiplication par un nombre à plusieurs chiffres nécessite de décaler les résultats intermédiaires. La division euclidienne est plus complexe : on cherche le quotient (combien de fois le diviseur va dans le dividende) et le reste (ce qui n'a pas pu être divisé). Le reste doit toujours être inférieur au diviseur !

// Remarques, codes, note de version etc...

Le générateur du contenu de cette page (php, svg, html et pdf) est développé en Python3.8.2 Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ? 💙 Faire un don sur PayPal