site2wouf.fr : Exercices de puissances

Je suis content de m'être procuré le dictionnaire des synonymes, je suis satisfait d'avoir acquis le glossaire des équivalences. Mais je suis aussi réjouis de m'être offert le lexique des similitudes

Philippe Geluck. (Sur Mon tshirt!)

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Activité n°
Sujet complémentaire

À vous de jouer !

Exercice 1. Donne les écritures décimales ou fractionnaires de :

  • (-3)-2
  • (-2)2
  • 20
  • 2-3

Exercice 2. Écris sous la forme d'une puissance :

  • (-17)0 × (-17)1
  • (-13)2 × (-13)-9
  • (-10)-2 × (-10)20
  • 5-4 × 5-7

Exercice 3. Écris sous la forme d'une puissance :

  • 6-2 / 620

  • 11-2 / 111

  • 3-10 / 3-11

  • (-11)0 / (-11)1

Exercice 4. Écris sous la forme d'une puissance de 10 :

  • 100 000 000 000
  • 1 000 000
  • 0,000 01
  • 0,000 000 1

Exercice 5. Écris en notation scientifique les nombres suivants :

  • 7 832 000
  • 0,000 005 127
  • - 1 813
  • - 0,082 04
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Si p=0 (et n≠0) alors np=1

Si p>0 alors np est le produit du facteur n par lui même p fois

et n-p est l'inverse du produit du facteur n par lui même p fois

  • (-3)-2 =

    1 / -3 × (-3)

    =

    1 / 9

    ≈ 0.111
  • (-2)2 = (-2) × (-2) = 4
  • 20 = 1
  • 2-3 =

    1 / 2 × 2 × 2

    =

    1 / 8

    = 0.125

Exercice 2

Pour multiplier des puissances d'un même nombre, on s'aperçoit en revenant à la définition qu'il suffit d'ajouter les exposants !

  • (-17)0 × (-17)1 = (-17)1
  • (-13)2 × (-13)-9 = (-13)-7
  • (-10)-2 × (-10)20 = (-10)18
  • 5-4 × 5-7 = 5-11

Exercice 3

Pour simplifier le quotient de deux puissances d'un même nombre, on s'aperçoit en revenant à la définition qu'il suffit de soustraire les exposants !

  • 6-2 / 620

    = 6-22

  • 11-2 / 111

    = 11-3

  • 3-10 / 3-11

    = 31

  • (-11)0 / (-11)1

    = (-11)-1

Exercice 4

Pour tout entier n positif, 10n= 10...0 avec n zéros et10-n= 0,0...01 avec n zéros

  • 100 000 000 000 = 1011
  • 1 000 000 = 106
  • 0,000 01 = 10-5
  • 0,000 000 1 = 10-7

Exercice 5

Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c'est-à-dire sous la forme a × 10n , où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul pour partie entière et où n est un nombre entier relatif. a est appelé mantisse du nombre.

  • 7 832 000 = 7,832 × 106
  • 0,000 005 127 = 5,127 × 10-6
  • - 1 813 = -1,813 × 103
  • - 0,082 04 = -8,204 × 10-2

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