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ll ne faut jamais juger les gens sur leurs fréquentations : Judas, par exemple, avait des amis irréprochables.
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Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.
Ce thème, notation-scientifique, vous propose deux leçons, une page de questions flash, une page d'exercices (400 fiches), trois devoirs (1 DS, 2 DM) en 3ème, une fiche de révision et treize épreuves d'annales.
La notation scientifique écrit tout nombre sous la forme a × 10n, avec un seul chiffre non nul avant la virgule. Étudiée en 4ème et en 3ème dans le prolongement des puissances de 10, elle rend lisibles les très grands et les très petits nombres — et permet de comparer des ordres de grandeur d'un coup d'œil.
📂 Thème parent : puissances (131)
📕 3ème — 3 devoirs
Ce devoir mobilise plusieurs compétences essentielles de niveau 3ème, telles que l'application du théorème de Pythagore et des relations trigonométriques dans des situations concrètes, la résolution de problèmes géométriques impliquant des triangles rectangles, ainsi que l'utilisation de l'écriture scientifique et des puissances.
Ce devoir mobilise les compétences de calcul du PGCD et de simplification de fractions, d'utilisation de notation scientifique, la reproduction et l'analyse de figures géométriques, le calcul de probabilités, ainsi que l'utilisation d'indicateurs statistiques tels que la moyenne, la médiane et l'étendue.
Ce devoir vise à renforcer les compétences en notation scientifique, en géométrie appliquée et en calcul de proportionnalité. Les élèves devront exprimer des nombres en notation scientifique et calculer une distance astronomique, justifier une méthode ancienne de construction géométrique, et comparer les prix au kilo d'un lot de sardines.
Fiche de révision thématique sur les puissances et la notation scientifique en 3ème, style prépa brevet. Couvre les puissances entières positives et négatives, les règles de calcul, la notation scientifique et les conversions. Exercices avec correction complète.
Le thème notation-scientifique apparaît dans 13 des 208 sujets de brevet du site (6 %), de 2023 à 2026. Les six sujets les plus récents :
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Polynésie du 26 juin 2026, adapté au template site2wouf (LaTeX PSTricks + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (médiane, notation scientifique, aire d'un triangle, probabilité, pourcentage, développement, conversion de volumes). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — périmètres d'un rectangle et d'un triangle isocèle, tableur, programme de calcul et résolution d'une équation. Exercice 2 — figure géométrique (Thalès, Pythagore, trigonométrie). Exercice 3 — Jeux Olympiques 2024 : coordonnées géographiques de Tahiti sur une mappemonde, durée de vol et masse d'argent d'une médaille (cylindre).
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Métropole du 30 juin 2026, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (écriture fractionnaire, somme de relatifs, tableau de proportionnalité, probabilité, équation, écriture scientifique, diagramme circulaire, périmètre, cosinus). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — statistiques et proportionnalité sur le tableau des médailles des Jeux paralympiques de Paris 2024 (médiane, pourcentage d'augmentation). Exercice 2 — réciproque de Pythagore, théorème de Thalès, triangles semblables et aire d'un quadrilatère. Exercice 3 — fonction donnant le volume d'une boule : lecture graphique, formule V = 4/3 × π × R³, impression 3D et masse volumique. Exercice 4 — sachets de bonbons : PGCD et décomposition en facteurs premiers.
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Centres étrangers du 18 juin 2026, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ/pgfplots). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (médiane de températures, translation de motifs, probabilité, cosinus, notation scientifique, vitesse moyenne, factorisation, pourcentage, lecture graphique d'une courbe de marée). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — théorème de Thalès sur deux triangles rectangles emboîtés, longueurs et périmètres. Exercice 2 — volume d'un bonbon en forme de gélule (cylindre + deux demi-boules) et comparaison de prix de sachets. Exercice 3 — deux programmes de calcul, programmation Scratch et résolution d'une équation par identité remarquable. Corrigé détaillé inclus.
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Asie du 15 juin 2026, adapté au template site2wouf (LaTeX PSTricks + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (écriture scientifique, identité remarquable, volume d'un pavé droit, divisibilité par 9, vitesse moyenne, probabilité, pourcentage, angle dans un triangle rectangle, médiane sur un diagramme en barres). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — comparaison de deux offres pour l'achat d'un smartphone. Exercice 2 — théorème de Thalès et volume d'un gobelet en forme de tronc de cône. Exercice 3 — programmes de calcul et fonctions. Exercice 4 — carré et triangle équilatéral, programmation Scratch de frises. Corrigé détaillé inclus.
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Amérique du Nord de juin 2026 (code 26GENMATAN1). Premier sujet du nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, 20 min, sans calculatrice) : 8 questions courtes (calcul fractionnaire, pourcentage, nature d'un quadrilatère, équation, lecture de coordonnées, médiane, trigonométrie, diviseur d'un entier). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, 1 h 40, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — réciproque de Pythagore, aire, Thalès (parallélisme) et trigonométrie. Exercice 2 — fonctions f(x)=(x−1)(x+3) et g(x)=2x+1 : image, antécédent, tableur, graphique, équation f(x)=g(x). Exercice 3 — intelligence artificielle : statistiques et probabilités (base d'images), puis puissances et écriture scientifique (consommation électrique en Wh). Exercice 4 — programmation Scratch : carrés et triangles équilatéraux, coordonnées du lutin. Adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ/pgfplots). Corrigé détaillé inclus.
Sujet officiel du brevet voie professionnelle, session Nouvelle-Calédonie du 11 décembre 2025, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — 4³, écriture scientifique de 650 000, expression 5a−3b (a=6,b=2), réduction 20 % de 520 F, angle complémentaire de 36°. Exercice 2 : achat de 6 ruches (David) — devis (kits, planchers, cadres filés, cartons cire), nombre de cartons, facture complète, remise 5 %, net à payer. Exercice 3 : ruche pavé droit (46×37×24 cm) — forme face latérale, aire totale des faces en bois, nombre de pots de peinture pour 4 couches sur 6 ruches. Exercice 4 : rectangle ABDE + triangle isocèle BCD (AE=37 cm, BC=23,2 cm, DE=100 mm) — Pythagore (CF), cocher formule cosinus, angle CDF ≈ 37°. Exercice 5 : miel (5 ruches) — proportionnalité masse/volume, f(x)=1,4x, tableur formule B2, masse moyenne, impact 6e ruche (moyenne→21 kg). Exercice 6 : montants commandes groupés — compléter effectifs/fréquences, histogramme. Exercice 7 : logo alvéole hexagonale — identifier le programme Scratch parmi 3 propositions.
La notation scientifique répond à un problème pratique : écrire lisiblement des nombres trop grands ou trop petits pour tenir dans une écriture décimale ordinaire. La masse de la Terre, la taille d'un virus, la distance d'une étoile — personne ne compte les zéros à la main.
Définition. Un nombre est en notation scientifique lorsqu'il s'écrit a × 10n, où n est un entier relatif et où a est un décimal tel que 1 ≤ a < 10.
Autrement dit : a a exactement un chiffre non nul avant la virgule.
Toute la difficulté du chapitre tient dans cette condition sur a. Elle est ce qui rend l'écriture unique : 43 000 peut s'écrire 43 × 10³, 4,3 × 10⁴ ou 0,43 × 10⁵ — mais une seule de ces trois écritures est la notation scientifique, la deuxième. Les autres sont des écritures avec une puissance de 10, ce qui n'est pas la même exigence.
Le geste est toujours le même : on déplace la virgule pour ne laisser qu'un chiffre non nul devant elle, et l'exposant compte les rangs franchis. Vers la gauche, l'exposant augmente ; vers la droite, il diminue.
43 000 = 4,3 × 10⁴ — la virgule a reculé de 4 rangs.
0,000 29 = 2,9 × 10−4 — elle a avancé de 4 rangs.
Le contrôle qui ne trompe pas : un nombre plus grand que 1 a forcément un exposant positif, un nombre plus petit que 1 un exposant négatif. Si le signe ne correspond pas, la virgule a été déplacée dans le mauvais sens.
Deux nombres en notation scientifique se comparent d'abord par leur exposant : celui qui a le plus grand exposant est le plus grand, quel que soit le reste. Ce n'est qu'à exposants égaux qu'on compare les a. C'est l'intérêt principal de cette écriture — elle range les ordres de grandeur avant de regarder les détails.
Pour multiplier ou diviser, on traite séparément les deux parts : les a entre eux, les puissances de 10 entre elles selon les règles habituelles. Le résultat n'est cependant pas toujours en notation scientifique : si le produit des a dépasse 10, il faut le remettre en forme et ajuster l'exposant d'une unité.
Au brevet, la notation scientifique tombe surtout en QCM ou dans la partie automatismes : convertir une écriture décimale, comparer deux ordres de grandeur, donner le résultat d'un produit sous la bonne forme. Le contexte est souvent emprunté aux sciences — distances astronomiques, tailles de cellules, capacités de stockage, consommations électriques. On la retrouve aussi comme étape d'un exercice de proportionnalité ou de conversion d'unités, où elle sert à garder des nombres maniables.
Un mot sur le vocabulaire : les énoncés emploient indifféremment « notation scientifique » et « écriture scientifique ». Ce sont deux noms pour la même chose.
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