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Aussi qu'est-ce autre chose que la vie des sens, qu'un mouvement alternatif de l'appétit au dégoût, et du dégoût à l'appétit, l'âme flottant toujours incertaine entre l'ardeur qui se ralentit et l'ardeur qui se renouvelle ?

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🗓 Un défi mathématique quotidien

Chaque journée de l’année civile est associée à une activité mathématique, indexée selon son rang calendaire (du 1er janvier au 31 décembre). L'ensemble constitue un parcours structuré favorisant le développement progressif des compétences en raisonnement logique et en résolution de problèmes.

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Activité n°
mardi 30 décembre 2025 (Aujourd'hui)

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Exercice 1

WSA est un triangle rectangle en W, tel que WA = 290.4 dm et SA = 291.5 dm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WS].

Exercice 2

CVG est un triangle tel que :

  • CV = 52.5 mm
  • CG = 215.6 mm
  • VG = 221.9 mm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 3

AZH est un triangle rectangle en A, tel que AZ = 112 mm et ZH = 179.6 mm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AH].

Exercice 4

WKB est un triangle rectangle en W, tel que WK = 86.4 km et WB = 222.3 km.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KB].

Exercice 5

BDZ est un triangle tel que :

  • BD = 2.9 m
  • BZ = 42 m
  • DZ = 42.2 m

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.

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Exercice 1

W S A ? 290.4 291.5

(En dm)

Dans le triangle WSA rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :

SA2 = WS2 + WA2

291.52 = WS2 + 290.42

84972.25 = WS2 + 84332.16

WS2 = 84972.25 - 84332.16

WS2 = 640.09

WS = √640.09 dm

WS = 25.3 dm

Exercice 2

C V G 52.5 215.6 221.9

(En mm)

Dans le triangle CVG :

  • VG2 = 221.92 = 49239.61
  • CV2 + CG2 = 52.52 + 215.62 = 2756.25 + 46483.36 = 49239.61

Donc VG2 = CV2 + CG2

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CVG est rectangle en C.

Exercice 3

A Z H 112 ? 179.6

(En mm)

Dans le triangle AZH rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :

ZH2 = AZ2 + AH2

179.62 = 1122 + AH2

32256.16 = 12544 + AH2

AH2 = 32256.16 - 12544

AH2 = 19712.16

AH = √19712.16 mm

AH = 140.4 mm

Exercice 4

W K B 86.4 222.3 ?

(En km)

Dans le triangle WKB rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :

KB2 = WK2 + WB2

KB2 = 86.42 + 222.32

KB2 = 7464.96 + 49417.29

KB2 = 56882.25

KB = √56882.25 km

KB = 238.5 km

Exercice 5

B D Z 2.9 42 42.2

(En m)

Dans le triangle BDZ :

  • DZ2 = 42.22 = 1780.84
  • BD2 + BZ2 = 2.92 + 422 = 8.41 + 1764 = 1772.41

Donc DZ2 ≠ BD2 + BZ2

Le triangle BDZ n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle BDZ n'est pas rectangle.

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