Symétries et translation : reconnaître, construire, lire les coordonnées

🎒 Pour les élèves

Trois transformations reviennent : la symétrie axiale (pliage le long d'un axe), la symétrie centrale (demi-tour autour d'un point) et la translation (glissement, sans tourner ni retourner).
Dans un repère, retiens les trois règles : symétrie d'axe (Ox) → l'ordonnée change de signe ; d'axe (Oy) → l'abscisse change de signe ; de centre O → les deux changent.
Pour une translation, on lit le déplacement de A vers B, puis on applique exactement le même au point demandé.
La symétrie axiale retourne la figure (comme un miroir), la symétrie centrale la met à l'envers, la translation ne fait que la déplacer.
Le chronomètre démarre automatiquement : 1 min 30.

6ème 5ème 4ème DNB

📽️ Pour les enseignants

Projetez cette page au TBI en début de séance.
Quatre familles, isolables par les onglets : reconnaître la transformation sur deux figures, ses propriétés (avec un sous-type « regard critique » sur une affirmation), les coordonnées de l'image d'un point, et les symétries d'une lettre — utilisable dès la 6^e.
Les questions de coordonnées sont en QCM, avec des distracteurs construits sur les erreurs réelles : coordonnée non changée, mauvaise coordonnée changée, les deux changées.
Les figures et les repères sont générés à la volée.
La page couvre les leçons de symétrie axiale (6^e), de symétrie centrale (5^e) et de translation (4^e).

TBI Automatismes Transformations Repérage

📋 Programme : Espace et géométrie — comprendre l'effet d'une symétrie axiale, d'une symétrie centrale et d'une translation sur une figure, et déterminer les coordonnées de l'image d'un point dans un repère (cycle 3 et cycle 4). Texte en vigueur : arrêté du 9 novembre 2015 modifié — le nouveau programme de cycle 4 (arrêté du 18 février 2026) s'appliquera en 4^e à la rentrée 2027 et en 3^e à la rentrée 2028.

📐 La technique

Reconnaître d'un coup d'œil

La question à se poser n'est pas « qu'est-ce qui a bougé ? » mais « la figure a-t-elle été retournée ? ».

Transformation	Image mentale	Ce qui change
Symétrie axiale	un miroir, un pliage	la figure est retournée
Symétrie centrale	un demi-tour autour d'un point	la figure est à l'envers
Translation	un glissement	rien : même sens, même orientation

Dans un repère : trois règles de signes

Soit un point M de coordonnées (x ; y). Son image a pour coordonnées :

Transformation	Image de (x ; y)	Moyen mnémotechnique
Symétrie d'axe (Ox)	(x ; −y)	on se reflète vers le bas : l'ordonnée bascule
Symétrie d'axe (Oy)	(−x ; y)	on se reflète sur le côté : l'abscisse bascule
Symétrie de centre O	(−x ; −y)	demi-tour complet : tout bascule

⚠️ Erreur classique : confondre les deux axes. L'axe (Ox) est horizontal — se réfléchir dedans fait monter ou descendre, donc c'est l'ordonnée qui change.

Ce que toutes conservent

Symétries et translation conservent les longueurs, les angles, les aires, l'alignement et le parallélisme. L'image d'un segment est un segment de même longueur, celle d'un cercle un cercle de même rayon.

Pour la symétrie axiale, une propriété sert tout le temps : l'axe est la médiatrice du segment qui joint un point à son image.

Axes et centre d'une figure

Une lettre comme H a deux axes de symétrie et un centre ; A n'a qu'un axe et aucun centre ; S n'a aucun axe mais possède un centre. Avoir un centre de symétrie et avoir un axe sont deux propriétés indépendantes.

📖 Leçon : symétrie axiale (6^ème) 📖 Leçon : symétrie centrale (5^ème) 📖 Leçon : translation (4^ème) 📖 Leçon : la médiatrice ⚡ QF : construire un symétrique ⚡ QF : repérage ⚡ Automatismes DNB 2026

Espace et géométrie — transformations du plan

Transformations

01:30

Le point P a pour coordonnées (3 ; -3).

Quelles sont les coordonnées de son image P' par la translation qui transforme A(-1 ; 1) en B(1 ; 2) ?

A. (1 ; -4)B. (3 ; -2)
C. (5 ; -2)D. (5 ; -3)

// Remarques, codes, note de version etc...

Cette page est développée en pure PHP

16 août 2026 : version 1.0.0 — dixième question flash issue des automatismes DNB. Elle expose functions/transformations.php (871 lignes, jusqu'ici réservé à la session DNB) et donne enfin une série d'automatismes aux leçons de symétrie axiale (6^ème) et de translation (4^ème), qui n'en avaient aucune. Le générateur a été enrichi à cette occasion : les questions sur les coordonnées de l'image d'un point avaient des coordonnées codées en dur — il n'existait donc en tout et pour tout que trois questions dans cette famille, toujours les mêmes. Elles sont désormais tirées au hasard, la symétrie d'axe (Oy) a été ajoutée (elle n'était jamais proposée), la règle de signes est rappelée dans la correction, et le repère a reçu un viewBox pour rester lisible sur téléphone.
2 septembre 2026 : version 1.1.0 — lisibilité au TBI : l'énoncé arrivait du générateur au corps du texte courant : il est grossi pour le vidéoprojecteur par la classe --tbi, propositions du QCM comprises ; la figure ne bouge pas.

N'hésitez pas à me contacter si vous détectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

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Question Flash : symétries et translation | Site2Wouf

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