Questions Flash Inégalité Triangulaire – Géométrie 5ème

🎒 Pour les élèves

Un triangle n'existe que si le plus grand côté est plus court que la somme des deux autres. Sinon, les deux petits côtés ne se rejoignent pas.
La méthode est donc toujours la même : repère le plus grand, additionne les deux autres, compare.
Cas limite : si le plus grand est exactement égal à la somme des deux autres, les trois points sont alignés — c'est un triangle aplati, donc pas un triangle.
Une seule comparaison suffit, à condition de l'avoir faite avec le plus grand côté.

5ème 4ème Cycle 4

📽️ Pour les enseignants

Projetez la page au TBI en début de séance.
Le cas d'égalité (points alignés) est proposé régulièrement : c'est lui qui distingue la compréhension de la récitation.
Faites verbaliser le « pourquoi » avec les mains : deux segments trop courts ne se rejoignent pas au-dessus du troisième.

TBI Automatismes Géométrie

📋 Programme : Espace et géométrie — connaître et utiliser l'inégalité triangulaire, construire un triangle à partir de la longueur de ses côtés (cycle 4). Texte en vigueur : arrêté du 9 novembre 2015 modifié.

📐 La technique

La règle

Trois longueurs forment un triangle si et seulement si la plus grande est inférieure à la somme des deux autres.

Longueurs	Comparaison	Conclusion
3 ; 4 ; 6	6 < 3 + 4 = 7	triangle possible
3 ; 4 ; 7	7 = 3 + 4	points alignés, triangle aplati
3 ; 4 ; 9	9 > 3 + 4 = 7	impossible

Pourquoi ça marche

Le chemin direct d'un point à un autre est toujours le plus court. Aller de A à C en passant par B ne peut pas être plus court que d'y aller directement : c'est exactement ce que dit l'inégalité.

Un seul test, mais le bon

⚠️ Inutile de faire les trois comparaisons : si le plus grand côté passe le test, les deux autres le passent forcément. Mais tester un petit côté ne prouve rien.

📖 Leçon : construire un triangle 📖 Leçon : triangles et angles ⚡ QF : somme des angles ⚡ QF : Pythagore ⚡ Automatismes DNB 2026

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8 aout 2024: version 1.0.0 beta
5 août 2026 : nouvelle carte d'exercice (chronomètre en anneau, animation de fin de temps), correction repliée derrière un bouton au lieu d'être affichée à la suite de l'énoncé ; chrono mutualisé dans js2026/qf_chrono.js et découpe énoncé/correction par qf_enonce_externe.php

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Question Flash : inégalité triangulaire