Questions Flash Somme des Angles d'un Triangle – Géométrie 5ème

🎒 Pour les élèves

Dans n'importe quel triangle, la somme des trois angles vaut toujours 180°. Grand, petit, aplati : toujours 180°.
Pour trouver le troisième angle, on additionne les deux connus et on retire le total de 180.
Cas particuliers utiles : dans un triangle rectangle, les deux angles aigus font 90° à eux deux ; dans un triangle équilatéral, chaque angle vaut 60° ; dans un isocèle, les deux angles de la base sont égaux.
Contrôle : un angle trouvé négatif ou supérieur à 180° signale une erreur de calcul.

6ème 5ème Cycle 4

📽️ Pour les enseignants

Projetez la page au TBI en début de séance.
Automatisme court et rentable : il alimente ensuite tous les calculs d'angles (isocèle, équilatéral, angles alternes-internes, triangle rectangle).
Les cas isocèle et équilatéral méritent d'être traités comme des raccourcis plutôt que comme des cas nouveaux.

TBI Automatismes Géométrie

📋 Programme : Espace et géométrie — connaître et utiliser la propriété de la somme des angles d'un triangle (cycle 4). Texte en vigueur : arrêté du 9 novembre 2015 modifié.

📐 La technique

La propriété

angle 1 + angle 2 + angle 3 = 180°

💡 Exemple : deux angles mesurent 65° et 40°. Le troisième vaut 180 − (65 + 40) = 180 − 105 = 35°.

Les raccourcis à connaître

Triangle	Ce qu'on en déduit
Rectangle	un angle vaut 90°, les deux autres font 90° ensemble
Équilatéral	les trois angles sont égaux : 180 ÷ 3 = 60° chacun
Isocèle	les deux angles de la base sont égaux
Rectangle isocèle	90°, puis 45° et 45°

Le cas isocèle, pas à pas

Si l'angle au sommet vaut 40°, les deux angles de la base se partagent ce qui reste : 180 − 40 = 140, puis 140 ÷ 2 = 70° chacun.

⚠️ L'erreur classique est de diviser 180 par 2 en oubliant de retirer d'abord l'angle connu.

📖 Leçon : triangles et angles 📖 Leçon : les angles ⚡ QF : inégalité triangulaire ⚡ QF : symétries ⚡ Automatismes DNB 2026

Géométrie — triangles

Somme des angles

02:00

Calcule l'angle inconnu dans le schéma ci-dessous.

C'est un schéma : les mesures des angles ne sont pas respectées !

$$ \widehat{BCD}=44° $$

// Remarques, codes, note de version etc...

Le générateur du contenu de cette page est développé en Python3

16 aout 2024: version 1.0.0 beta
5 août 2026 : nouvelle carte d'exercice (chronomètre en anneau, animation de fin de temps), correction repliée derrière un bouton au lieu d'être affichée à la suite de l'énoncé ; chrono mutualisé dans js2026/qf_chrono.js et découpe énoncé/correction par qf_enonce_externe.php

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Question Flash : Somme des angles dans un triangle

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