Brevet Métropole–Antilles-Guyane, juin 2014 — sujet et corrigé

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Sujet officiel du brevet des collèges, série générale, session Métropole–Antilles-Guyane du 26 juin 2014. Sept exercices indépendants. Exercice 1 (5 points) — octogone régulier ABCDEFGH : construire un agrandissement inscrit dans un cercle de rayon 3 cm, puis démontrer que le triangle DAH est rectangle. Exercice 2 (6 points) — comparer trois offres promotionnelles sur un même cahier : lot de 3 pour le prix de 2, deuxième article à moitié prix, 30 % de réduction. Exercice 3 (5 points) — programme de calcul à deux branches (soustraire 6, soustraire 2, multiplier les résultats) : calcul, conjecture et démonstration. Exercice 4 (3 points) — sac de 20 jetons de quatre couleurs : lecture des fréquences d'une simulation sur 1 000 tirages, composition probable du sac. Exercice 5 (4 points) — QCM : effet sur le volume d'une boule quand on double son rayon, et autres questions courtes. Exercice 6 (6 points) — réglage des feux de croisement d'une voiture : configuration de Thalès avec PA = 0,65 m, AC = QP = 5 m et CK = 0,58 m. Exercice 7 (7 points) — bottes de paille parallélépipédiques de 90 cm × 45 cm × 35 cm : volume, masse volumique de 90 kg/m³, prix de 40 € la tonne, puis isolation d'une toiture.