site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Je suis content de m'être procuré le dictionnaire des synonymes, je suis satisfait d'avoir acquis le glossaire des équivalences. Mais je suis aussi réjouis de m'être offert le lexique des similitudes

Philippe Geluck. (Sur Mon tshirt!)

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
mercredi 3 juin 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de cartouches d'encre591014
Prix (en €)1,252,252,53,5
Tableau B
Nombre de cartouches d'encre68912
Prix (en €)344,58,5

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 15 sachets de croquettes coûtent 6,75 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul sachet de croquettes, en €.
  2. Calculer le prix de 40 sachets de croquettes, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de sachets de croquettes15140100
Prix (en €)6,75………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un festival de 500 festivaliers, 40 % sont venus en train. Combien cela représente-t-il de festivaliers ?
  2. Dans un festival de 750 festivaliers, 90 sont venus en train. Quel pourcentage des festivaliers cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un festival, les 120 venus en train représentent 20 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de festivaliers ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un aspirateur est de 150 €. Il augmente de 15 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'une guitare est de 80 €. Il baisse de 10 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un smartphone passe de 150 € à 225 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Consommation de carburant

Une voiture consomme en moyenne 5 L aux 100 km.
  1. Quel volume de carburant, en L, consomme-t-elle sur un trajet de 600 km ?
  2. Le carburant coûte 1,72 € le litre. Quel est le coût du trajet, en € (arrondir au centime) ?
  3. La consommation est-elle proportionnelle à la distance parcourue ? Justifier.
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 1,255 = 0,25
  • 2,259 = 0,25
  • 2,510 = 0,25
  • 3,514 = 0,25
Tous les quotients sont égaux à 0,25.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 0,25.
Tableau B — on calcule de même :
  • 36 = 0,5
  • 48 = 0,5
  • 4,59 = 0,5
  • 8,512 ≈ 0,708
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 0,5, alors que la colonne « 12 » donne 0,708.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul sachet de croquettes :
6,7515 = 0,45
Un sachet de croquettes coûte 0,45 €.
2. Prix de 40 sachets de croquettes : on multiplie le prix unitaire par 40.
0,45 × 40 = 18,00
40 sachets de croquettes coûtent 18 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 6,75 × 4015 = 18,00, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de sachets de croquettes15140100
Prix (en €)6,750,4518,0045,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,45 : c'est le prix d'un sachet de croquettes, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 40 % de 500 :
500 × 40100 = 500 × 40100 = 200
Il y a 200 venus en train.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 90 sur 750 :
90750 × 100 = 0,12 × 100 = 12
Cela représente 12 % des festivaliers.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 120 représentent 20 % du total :
120 × 10020 = 600
L'effectif total est de 600 festivaliers.
Vérification (à faire systématiquement) : 20 % de 600, c'est 600 × 0,2 = 120. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 15 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 15100 = 1 + 0,15 = 1,15
150 × 1,15 = 172,50
Le nouveau prix d'un aspirateur est de 172,50 €.
2. Diminution de 10 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 10100 = 1 − 0,1 = 0,9
80 × 0,9 = 72,00
Le prix soldé d'une guitare est de 72 €.
Piège classique : une baisse de 10 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 10 %. Reprendre 72 et l'augmenter de 10 % donne 79,2, et non 80.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
225,00150 = 1,5
On compare ce coefficient à 1 :
1,5 − 1 = 0,5, soit 50 %
Le taux d'évolution est de 50 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

« Consommer 5100 km » signifie que le volume consommé est proportionnel à la distance, de coefficient 5100 = 0,05 litre par kilomètre.
1. Pour 600 km :
5 × 600100 = 30
La voiture consomme 30 L.
2. Coût du trajet :
30 × 1,72 = 51,6 = 51,6
Le trajet coûte environ 51,60 €.
3.
Oui : on multiplie toujours la distance par le même nombre (0,05 L/km) pour obtenir le volume consommé. C'est donc bien une situation de proportionnalité.
Nuance à connaître : ce modèle est une moyenne. En pratique la consommation réelle dépend de la vitesse et du relief : la proportionnalité est un modèle simplifié, pas une loi exacte.

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