site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

In theory, there is no difference between theory and practice. In practice, there is.

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
vendredi 12 juin 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Durée de remplissage (en min)5679
Volume d'eau (en L)10121418
Tableau B
Durée de remplissage (en min)471213
Volume d'eau (en L)58,751517,25

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 9 sachets de croquettes coûtent 5,40 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul sachet de croquettes, en €.
  2. Calculer le prix de 20 sachets de croquettes, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de sachets de croquettes9120100
Prix (en €)5,40………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un collège de 500 élèves, 75 % sont demi-pensionnaires. Combien cela représente-t-il d'élèves ?
  2. Dans un collège de 800 élèves, 128 sont demi-pensionnaires. Quel pourcentage des élèves cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un collège, les 60 demi-pensionnaires représentent 25 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'élèves ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un casque audio est de 60 €. Il augmente de 20 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un appareil photo est de 200 €. Il baisse de 30 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une paire de baskets passe de 250 € à 275 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 144 L en 24 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 30 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 600 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 105 = 2
  • 126 = 2
  • 147 = 2
  • 189 = 2
Tous les quotients sont égaux à 2.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 2.
Tableau B — on calcule de même :
  • 54 = 1,25
  • 8,757 = 1,25
  • 1512 = 1,25
  • 17,2513 ≈ 1,327
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 1,25, alors que la colonne « 13 » donne 1,327.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul sachet de croquettes :
5,409 = 0,60
Un sachet de croquettes coûte 0,60 €.
2. Prix de 20 sachets de croquettes : on multiplie le prix unitaire par 20.
0,60 × 20 = 12,00
20 sachets de croquettes coûtent 12 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 5,40 × 209 = 12,00, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de sachets de croquettes9120100
Prix (en €)5,400,6012,0060,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,60 : c'est le prix d'un sachet de croquettes, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 75 % de 500 :
500 × 75100 = 500 × 75100 = 375
Il y a 375 demi-pensionnaires.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 128 sur 800 :
128800 × 100 = 0,16 × 100 = 16
Cela représente 16 % des élèves.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 60 représentent 25 % du total :
60 × 10025 = 240
L'effectif total est de 240 élèves.
Vérification (à faire systématiquement) : 25 % de 240, c'est 240 × 0,25 = 60. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 20 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 20100 = 1 + 0,2 = 1,2
60 × 1,2 = 72,00
Le nouveau prix d'un casque audio est de 72 €.
2. Diminution de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 30100 = 1 − 0,3 = 0,7
200 × 0,7 = 140,00
Le prix soldé d'un appareil photo est de 140 €.
Piège classique : une baisse de 30 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 30 %. Reprendre 140 et l'augmenter de 30 % donne 182, et non 200.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
275,00250 = 1,1
On compare ce coefficient à 1 :
1,1 − 1 = 0,1, soit 10 %
Le taux d'évolution est de 10 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
14424 = 6
Le débit du robinet est de 6 L/min.
2. En 30 min :
6 × 30 = 180
Il coule 180 L.
3. Pour 600 L :
6006 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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