site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
mercredi 24 juin 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Durée de remplissage (en min)2101113
Volume d'eau (en L)52527,532,5
Tableau B
Durée de remplissage (en min)36911
Volume d'eau (en L)3,757,511,2515,25

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 4 places de cinéma coûtent 21,60 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule place de cinéma, en €.
  2. Calculer le prix de 24 places de cinéma, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de places de cinéma4124100
Prix (en €)21,60………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans une commune de 500 habitants, 40 % sont moins de 20 ans. Combien cela représente-t-il d'habitants ?
  2. Dans une commune de 300 habitants, 84 sont moins de 20 ans. Quel pourcentage des habitants cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans une commune, les 150 moins de 20 ans représentent 25 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'habitants ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un aspirateur est de 120 €. Il augmente de 30 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un casque audio est de 200 €. Il baisse de 40 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une guitare passe de 150 € à 180 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Vitesse moyenne

Un train parcourt 468 km en 3 h 15 min, à vitesse supposée constante.
  1. Calculer la vitesse moyenne du train, en km/h.
  2. Quelle distance, en km, parcourt-il en 0 h 30 min ?
  3. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 432 km ? (réponse en heures)
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 52 = 2,5
  • 2510 = 2,5
  • 27,511 = 2,5
  • 32,513 = 2,5
Tous les quotients sont égaux à 2,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 2,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 3,753 = 1,25
  • 7,56 = 1,25
  • 11,259 = 1,25
  • 15,2511 ≈ 1,386
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 1,25, alors que la colonne « 11 » donne 1,386.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule place de cinéma :
21,604 = 5,40
Une place de cinéma coûte 5,40 €.
2. Prix de 24 places de cinéma : on multiplie le prix unitaire par 24.
5,40 × 24 = 129,60
24 places de cinéma coûtent 129,60 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 21,60 × 244 = 129,60, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de places de cinéma4124100
Prix (en €)21,605,40129,60540,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 5,40 : c'est le prix d'une place de cinéma, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 40 % de 500 :
500 × 40100 = 500 × 40100 = 200
Il y a 200 moins de 20 ans.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 84 sur 300 :
84300 × 100 = 0,28 × 100 = 28
Cela représente 28 % des habitants.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 150 représentent 25 % du total :
150 × 10025 = 600
L'effectif total est de 600 habitants.
Vérification (à faire systématiquement) : 25 % de 600, c'est 600 × 0,25 = 150. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 30100 = 1 + 0,3 = 1,3
120 × 1,3 = 156,00
Le nouveau prix d'un aspirateur est de 156 €.
2. Diminution de 40 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 40100 = 1 − 0,4 = 0,6
200 × 0,6 = 120,00
Le prix soldé d'un casque audio est de 120 €.
Piège classique : une baisse de 40 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 40 %. Reprendre 120 et l'augmenter de 40 % donne 168, et non 200.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
180,00150 = 1,2
On compare ce coefficient à 1 :
1,2 − 1 = 0,2, soit 20 %
Le taux d'évolution est de 20 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

La vitesse moyenne est une grandeur composée : v = distancedurée. Distance et durée sont proportionnelles, le coefficient de proportionnalité est la vitesse. Attention aux unités : des km et des h donnent des km/h.
1. On divise la distance par la durée :
v = 4683,25 = 144
La vitesse moyenne est de 144 km/h.
2. En 0 h 30 min, soit 0,5 h :
d = 144 × 0,5 = 72
Le train parcourt 72 km.
3. Pour 432 km :
t = 432144 = 3
Il lui faut 3 h.
Conversion utile : une durée décimale se convertit en minutes en multipliant la partie décimale par 60 (0,25 h = 15 min ; 0,5 h = 30 min ; 0,75 h = 45 min).

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