site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

On peut avoir une certaine indifférence sur la peine de mort, ne point se prononcer, dire oui et non, tant qu'on n'a pas vu de ses yeux une guillotine.

Victor Hugo (Sur mon T shirt!)

Partager :

Facebook X (Twitter) LinkedIn Email WhatsApp

🔑 Code de cette fiche :

imprimer LaTeX
📊

Besoin d'aide sur la proportionnalité ?

Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

📚 Voir les ressources pédagogiques

Activité n°
mardi 15 septembre 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de cahiers45810
Prix (en €)67,51215
Tableau B
Nombre de cahiers25811
Prix (en €)922,53849,5

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 7 clés USB coûtent 8,75 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule clé USB, en €.
  2. Calculer le prix de 21 clés USB, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de clés USB7121100
Prix (en €)8,75………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un cinéma de 480 spectateurs, 15 % sont abonnés. Combien cela représente-t-il de spectateurs ?
  2. Dans un cinéma de 250 spectateurs, 40 sont abonnés. Quel pourcentage des spectateurs cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un cinéma, les 24 abonnés représentent 8 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de spectateurs ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'une guitare est de 120 €. Il augmente de 8 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'une trottinette est de 400 €. Il baisse de 25 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un appareil photo passe de 120 € à 150 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Consommation de carburant

Une voiture consomme en moyenne 6 L aux 100 km.
  1. Quel volume de carburant, en L, consomme-t-elle sur un trajet de 600 km ?
  2. Le carburant coûte 1,90 € le litre. Quel est le coût du trajet, en € (arrondir au centime) ?
  3. La consommation est-elle proportionnelle à la distance parcourue ? Justifier.
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


Casio Calculatrice Scolaire FX-92 collège classwiz
Nouvelle version : 18,89€

Publicité

Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 64 = 1,5
  • 7,55 = 1,5
  • 128 = 1,5
  • 1510 = 1,5
Tous les quotients sont égaux à 1,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 1,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 92 = 4,5
  • 22,55 = 4,5
  • 388 = 4,75
  • 49,511 = 4,5
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 4,5, alors que la colonne « 8 » donne 4,75.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule clé USB :
8,757 = 1,25
Une clé USB coûte 1,25 €.
2. Prix de 21 clés USB : on multiplie le prix unitaire par 21.
1,25 × 21 = 26,25
21 clés USB coûtent 26,25 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 8,75 × 217 = 26,25, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de clés USB7121100
Prix (en €)8,751,2526,25125,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 1,25 : c'est le prix d'une clé USB, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 15 % de 480 :
480 × 15100 = 480 × 15100 = 72
Il y a 72 abonnés.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 40 sur 250 :
40250 × 100 = 0,16 × 100 = 16
Cela représente 16 % des spectateurs.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 24 représentent 8 % du total :
24 × 1008 = 300
L'effectif total est de 300 spectateurs.
Vérification (à faire systématiquement) : 8 % de 300, c'est 300 × 0,08 = 24. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 8 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 8100 = 1 + 0,08 = 1,08
120 × 1,08 = 129,60
Le nouveau prix d'une guitare est de 129,60 €.
2. Diminution de 25 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 25100 = 1 − 0,25 = 0,75
400 × 0,75 = 300,00
Le prix soldé d'une trottinette est de 300 €.
Piège classique : une baisse de 25 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 25 %. Reprendre 300 et l'augmenter de 25 % donne 375, et non 400.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
150,00120 = 1,25
On compare ce coefficient à 1 :
1,25 − 1 = 0,25, soit 25 %
Le taux d'évolution est de 25 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

« Consommer 6100 km » signifie que le volume consommé est proportionnel à la distance, de coefficient 6100 = 0,06 litre par kilomètre.
1. Pour 600 km :
6 × 600100 = 36
La voiture consomme 36 L.
2. Coût du trajet :
36 × 1,9 = 68,4 = 68,4
Le trajet coûte environ 68,40 €.
3.
Oui : on multiplie toujours la distance par le même nombre (0,06 L/km) pour obtenir le volume consommé. C'est donc bien une situation de proportionnalité.
Nuance à connaître : ce modèle est une moyenne. En pratique la consommation réelle dépend de la vitesse et du relief : la proportionnalité est un modèle simplifié, pas une loi exacte.

Des centaines de PDF disponibles gratuitement !

Pour accéder à nos ressources gratuites, il vous suffit de sélectionner l'activité que vous désirez dans le formulaire au dessus de l'activité du jour. Ensuite, utilisez l'icône appropriée sous les liens de partage pour télécharger vos PDF.

N'oubliez pas, partager fait vivre les sites ! 😊 Merci de votre soutien !

🔗 Liens utiles

📥 Téléchargements

// Remarques, codes, note de version etc...

Le générateur du contenu de cette page (php, html, tex et pdf) est développé en Python3. Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ? ☕ Payez-moi un café via PayPal