site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Il est toujours stupide de donner des conseils, mais en donner de bons est absolument fatal.

Oscar Wilde

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Activité n°
samedi 19 septembre 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Volume d'essence (en L)791213
Prix (en €)5,256,7599,75
Tableau B
Volume d'essence (en L)251112
Prix (en €)1231,56672

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 9 stylos coûtent 6,75 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul stylo, en €.
  2. Calculer le prix de 33 stylos, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de stylos9133100
Prix (en €)6,75………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un cinéma de 400 spectateurs, 45 % sont abonnés. Combien cela représente-t-il de spectateurs ?
  2. Dans un cinéma de 300 spectateurs, 96 sont abonnés. Quel pourcentage des spectateurs cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un cinéma, les 18 abonnés représentent 4 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de spectateurs ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un smartphone est de 240 €. Il augmente de 30 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un vélo est de 240 €. Il baisse de 40 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une console de jeu passe de 120 € à 108 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 112,5 L en 15 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 45 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 750 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 5,257 = 0,75
  • 6,759 = 0,75
  • 912 = 0,75
  • 9,7513 = 0,75
Tous les quotients sont égaux à 0,75.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 0,75.
Tableau B — on calcule de même :
  • 122 = 6
  • 31,55 = 6,3
  • 6611 = 6
  • 7212 = 6
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 6, alors que la colonne « 5 » donne 6,3.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul stylo :
6,759 = 0,75
Un stylo coûte 0,75 €.
2. Prix de 33 stylos : on multiplie le prix unitaire par 33.
0,75 × 33 = 24,75
33 stylos coûtent 24,75 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 6,75 × 339 = 24,75, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de stylos9133100
Prix (en €)6,750,7524,7575,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,75 : c'est le prix d'un stylo, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 45 % de 400 :
400 × 45100 = 400 × 45100 = 180
Il y a 180 abonnés.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 96 sur 300 :
96300 × 100 = 0,32 × 100 = 32
Cela représente 32 % des spectateurs.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 18 représentent 4 % du total :
18 × 1004 = 450
L'effectif total est de 450 spectateurs.
Vérification (à faire systématiquement) : 4 % de 450, c'est 450 × 0,04 = 18. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 30100 = 1 + 0,3 = 1,3
240 × 1,3 = 312,00
Le nouveau prix d'un smartphone est de 312 €.
2. Diminution de 40 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 40100 = 1 − 0,4 = 0,6
240 × 0,6 = 144,00
Le prix soldé d'un vélo est de 144 €.
Piège classique : une baisse de 40 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 40 %. Reprendre 144 et l'augmenter de 40 % donne 201,6, et non 240.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
108,00120 = 0,9
On compare ce coefficient à 1 :
0,9 − 1 = −0,1, soit −10 %
Le taux d'évolution est de 10 %, il s'agit d'une baisse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
112,515 = 7,5
Le débit du robinet est de 7,5 L/min.
2. En 45 min :
7,5 × 45 = 337,5
Il coule 337,5 L.
3. Pour 750 L :
7507,5 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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