site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

In theory, there is no difference between theory and practice. In practice, there is.

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
mercredi 25 mars 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Longueur de tissu (en m)27910
Prix (en €)1,65,67,28
Tableau B
Longueur de tissu (en m)591013
Prix (en €)30546081

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 12 clés USB coûtent 9 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule clé USB, en €.
  2. Calculer le prix de 40 clés USB, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de clés USB12140100
Prix (en €)9,00………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans une bibliothèque de 300 livres, 40 % sont romans. Combien cela représente-t-il de livres ?
  2. Dans une bibliothèque de 600 livres, 216 sont romans. Quel pourcentage des livres cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans une bibliothèque, les 24 romans représentent 10 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de livres ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un aspirateur est de 40 €. Il augmente de 10 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un vélo est de 50 €. Il baisse de 30 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un appareil photo passe de 120 € à 150 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Vitesse moyenne

Un train parcourt 120 km en 2 h, à vitesse supposée constante.
  1. Calculer la vitesse moyenne du train, en km/h.
  2. Quelle distance, en km, parcourt-il en 1 h ?
  3. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 180 km ? (réponse en heures)
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 1,62 = 0,8
  • 5,67 = 0,8
  • 7,29 = 0,8
  • 810 = 0,8
Tous les quotients sont égaux à 0,8.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 0,8.
Tableau B — on calcule de même :
  • 305 = 6
  • 549 = 6
  • 6010 = 6
  • 8113 ≈ 6,231
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 6, alors que la colonne « 13 » donne 6,231.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule clé USB :
9,0012 = 0,75
Une clé USB coûte 0,75 €.
2. Prix de 40 clés USB : on multiplie le prix unitaire par 40.
0,75 × 40 = 30,00
40 clés USB coûtent 30 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 9,00 × 4012 = 30,00, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de clés USB12140100
Prix (en €)9,000,7530,0075,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,75 : c'est le prix d'une clé USB, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 40 % de 300 :
300 × 40100 = 300 × 40100 = 120
Il y a 120 romans.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 216 sur 600 :
216600 × 100 = 0,36 × 100 = 36
Cela représente 36 % des livres.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 24 représentent 10 % du total :
24 × 10010 = 240
L'effectif total est de 240 livres.
Vérification (à faire systématiquement) : 10 % de 240, c'est 240 × 0,1 = 24. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 10 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 10100 = 1 + 0,1 = 1,1
40 × 1,1 = 44,00
Le nouveau prix d'un aspirateur est de 44 €.
2. Diminution de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 30100 = 1 − 0,3 = 0,7
50 × 0,7 = 35,00
Le prix soldé d'un vélo est de 35 €.
Piège classique : une baisse de 30 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 30 %. Reprendre 35 et l'augmenter de 30 % donne 45,5, et non 50.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
150,00120 = 1,25
On compare ce coefficient à 1 :
1,25 − 1 = 0,25, soit 25 %
Le taux d'évolution est de 25 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

La vitesse moyenne est une grandeur composée : v = distancedurée. Distance et durée sont proportionnelles, le coefficient de proportionnalité est la vitesse. Attention aux unités : des km et des h donnent des km/h.
1. On divise la distance par la durée :
v = 1202 = 60
La vitesse moyenne est de 60 km/h.
2. En 1 h, soit 1 h :
d = 60 × 1 = 60
Le train parcourt 60 km.
3. Pour 180 km :
t = 18060 = 3
Il lui faut 3 h.
Conversion utile : une durée décimale se convertit en minutes en multipliant la partie décimale par 60 (0,25 h = 15 min ; 0,5 h = 30 min ; 0,75 h = 45 min).

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