site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Le chemin le plus court d'un point à un autre est la ligne droite, à condition que les deux points soient bien en face l'un de l'autre.

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
dimanche 5 avril 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de clés USB241114
Prix (en €)153082,5105
Tableau B
Nombre de clés USB25612
Prix (en €)1,644,812,1

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 14 clés USB coûtent 11,20 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule clé USB, en €.
  2. Calculer le prix de 36 clés USB, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de clés USB14136100
Prix (en €)11,20………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un club de sport de 200 adhérents, 25 % sont licenciés en compétition. Combien cela représente-t-il d'adhérents ?
  2. Dans un club de sport de 600 adhérents, 216 sont licenciés en compétition. Quel pourcentage des adhérents cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un club de sport, les 36 licenciés en compétition représentent 8 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'adhérents ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un casque audio est de 240 €. Il augmente de 15 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'une guitare est de 400 €. Il baisse de 20 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une paire de baskets passe de 50 € à 37,50 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Consommation de carburant

Une voiture consomme en moyenne 8 L aux 100 km.
  1. Quel volume de carburant, en L, consomme-t-elle sur un trajet de 400 km ?
  2. Le carburant coûte 1,65 € le litre. Quel est le coût du trajet, en € (arrondir au centime) ?
  3. La consommation est-elle proportionnelle à la distance parcourue ? Justifier.
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 152 = 7,5
  • 304 = 7,5
  • 82,511 = 7,5
  • 10514 = 7,5
Tous les quotients sont égaux à 7,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 7,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 1,62 = 0,8
  • 45 = 0,8
  • 4,86 = 0,8
  • 12,112 ≈ 1,008
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 0,8, alors que la colonne « 12 » donne 1,008.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule clé USB :
11,2014 = 0,80
Une clé USB coûte 0,80 €.
2. Prix de 36 clés USB : on multiplie le prix unitaire par 36.
0,80 × 36 = 28,80
36 clés USB coûtent 28,80 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 11,20 × 3614 = 28,80, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de clés USB14136100
Prix (en €)11,200,8028,8080,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,80 : c'est le prix d'une clé USB, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 25 % de 200 :
200 × 25100 = 200 × 25100 = 50
Il y a 50 licenciés en compétition.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 216 sur 600 :
216600 × 100 = 0,36 × 100 = 36
Cela représente 36 % des adhérents.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 36 représentent 8 % du total :
36 × 1008 = 450
L'effectif total est de 450 adhérents.
Vérification (à faire systématiquement) : 8 % de 450, c'est 450 × 0,08 = 36. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 15 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 15100 = 1 + 0,15 = 1,15
240 × 1,15 = 276,00
Le nouveau prix d'un casque audio est de 276 €.
2. Diminution de 20 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 20100 = 1 − 0,2 = 0,8
400 × 0,8 = 320,00
Le prix soldé d'une guitare est de 320 €.
Piège classique : une baisse de 20 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 20 %. Reprendre 320 et l'augmenter de 20 % donne 384, et non 400.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
37,5050 = 0,75
On compare ce coefficient à 1 :
0,75 − 1 = −0,25, soit −25 %
Le taux d'évolution est de 25 %, il s'agit d'une baisse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

« Consommer 8100 km » signifie que le volume consommé est proportionnel à la distance, de coefficient 8100 = 0,08 litre par kilomètre.
1. Pour 400 km :
8 × 400100 = 32
La voiture consomme 32 L.
2. Coût du trajet :
32 × 1,65 = 52,8 = 52,8
Le trajet coûte environ 52,80 €.
3.
Oui : on multiplie toujours la distance par le même nombre (0,08 L/km) pour obtenir le volume consommé. C'est donc bien une situation de proportionnalité.
Nuance à connaître : ce modèle est une moyenne. En pratique la consommation réelle dépend de la vitesse et du relief : la proportionnalité est un modèle simplifié, pas une loi exacte.

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