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Pourquoi, en vacances, s'obstine-t-on à choisir douze cartes postales différentes alors qu'elles sont destinées à douze personnes différentes ?
Sacha Guitry
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📚 Voir les ressources pédagogiquesHWG est un triangle rectangle en H, tel que HW = 66,5 m et HG = 117,6 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WG].
PWR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
ZBN est un triangle rectangle en Z, tel que ZB = 78,3 km et BN = 138,3 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZN].
LWB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PCZ est un triangle rectangle en P, tel que PZ = 578,4 cm et CZ = 582 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PC].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle HWG rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
WG2 = HW2 + HG2
WG2 = 66,52 + 117,62
WG2 = 4422,25 + 13829,76
WG2 = 18252,01
WG = √18252,01 m
WG = 135,1 m
(En dm)
Dans le triangle PWR :
Donc WR2 ≠ PW2 + PR2
Le triangle PWR n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PWR n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle ZBN rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
BN2 = ZB2 + ZN2
138,32 = 78,32 + ZN2
19126,89 = 6130,89 + ZN2
ZN2 = 19126,89 - 6130,89
ZN2 = 12996
ZN = √12996 km
ZN = 114 km
(En m)
Dans le triangle LWB :
Donc WB2 = LW2 + LB2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle LWB est rectangle en L.
(En cm)
Dans le triangle PCZ rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
CZ2 = PC2 + PZ2
5822 = PC2 + 578,42
338724 = PC2 + 334546,56
PC2 = 338724 - 334546,56
PC2 = 4177,44
PC = √4177,44 cm
PC = 64,63 cm
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