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📚 Voir les ressources pédagogiquesRKJ est un triangle rectangle en R, tel que RK = 280 dm et RJ = 351 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KJ].
ATG est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SAH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PMA est un triangle rectangle en P, tel que PM = 36,3 hm et MA = 71,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PA].
TGH est un triangle rectangle en T, tel que TH = 2,8 m et GH = 3,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TG].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle RKJ rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
KJ2 = RK2 + RJ2
KJ2 = 2802 + 3512
KJ2 = 78400 + 123201
KJ2 = 201601
KJ = √201601 dm
KJ = 449 dm
(En hm)
Dans le triangle ATG :
Donc TG2 ≠ AT2 + AG2
Le triangle ATG n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ATG n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle SAH :
Donc AH2 = SA2 + SH2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle SAH est rectangle en S.
(En hm)
Dans le triangle PMA rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
MA2 = PM2 + PA2
71,52 = 36,32 + PA2
5112,25 = 1317,69 + PA2
PA2 = 5112,25 - 1317,69
PA2 = 3794,56
PA = √3794,56 hm
PA = 61,6 hm
(En m)
Dans le triangle TGH rectangle en T d'après le théorème de Pythagore :
GH2 = TG2 + TH2
3,52 = TG2 + 2,82
12,25 = TG2 + 7,84
TG2 = 12,25 - 7,84
TG2 = 4,41
TG = √4,41 m
TG = 2,1 m
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